【摘 要】
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该文考虑一维单个守恒律方程,对其设计了一种非线性守恒型差分格式.此格式为二阶Godunov型的,用的是分片线性重构.重构函数的斜率是根据熵耗散得到的.格式满足熵条件,且数值
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该文考虑一维单个守恒律方程,对其设计了一种非线性守恒型差分格式.此格式为二阶Godunov型的,用的是分片线性重构.重构函数的斜率是根据熵耗散得到的.格式满足熵条件,且数值实验表明格式具有非线性稳定性.与传统的守恒型格式不同的是此格式在计算过程中不仅用到了数值解还用到了数值熵,因此我们对此类格式给出并证明了相应的Lax-Wendroff定理.在此格式中一个所谓的熵耗散函数起了很重要的作用,它在每个网格的计算中耗散熵.在文中我们给出了熵耗散函数应满足的条件,并给出了一种具体的构造形式.最后给出了一些数值算例,从中可看出熵耗散函数是如何抑制非物理振荡的,及格式对计算的有效性.
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