【摘 要】
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算子代数通常是指由一些有界线性算子构成的代数,因而,更准确些说,可称其为线性算子代数.因此,由一些非线性算子组成的代数自然可称之为非线性算子代数.该文的研究内容涉及线
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算子代数通常是指由一些有界线性算子构成的代数,因而,更准确些说,可称其为线性算子代数.因此,由一些非线性算子组成的代数自然可称之为非线性算子代数.该文的研究内容涉及线性算子代数与非线性算子代数两大方面.在线性算子代数方面,深入研究了Banach代数上的线性保持问题、C<*>-代数的交换性、C<*>-代数上部分矩阵的补问题及C<*>-代数上的广义迹理论.在非线性算子代数方面,系统研究了Lipschitz-α算子空间及由Lipschitz-ф算子构成的Lipschitz-ф算子代数.最后,作为算子理论与算子代数方法的应用,我们研究了小波分析中一些重要的理论问题.
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