【摘 要】
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本文研究的是在数学物理等研究领域具有非常深远影响的方程模型,粘性依赖于密度一维可压Navier-Stokes方程.主要探讨的是自由边界问题全局弱解的性质.模型的具体形式如下所示
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本文研究的是在数学物理等研究领域具有非常深远影响的方程模型,粘性依赖于密度一维可压Navier-Stokes方程.主要探讨的是自由边界问题全局弱解的性质.模型的具体形式如下所示其中粘性系数μ(ρ)=θρθ+1,ρ表示流体密度,0<θ<γ为常数,γ>1.本文运用了新的思路和方法克服了解决该系统问题的诸多困难.全文主要探究了以下问题：1.当密度函数连续连接到真空状态时,构造特殊的势能函数,讨论密度上下界.并分析解的高阶估计,证明0<θ<γ,γ>1时全局弱解的存在性.2.构造辅助函数,对原问题进行改写,研究了当时间t→∞时弱解的衰减率及其渐近性态.
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