【摘 要】
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偏微分方程的发展可以追溯到18世纪,并且至今偏微分方程仍然是人们研宄的热点问题之一.早在上个世纪数学家们已经对不同类型的偏微分方程解的存在性、唯一性、稳定性等性质给
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偏微分方程的发展可以追溯到18世纪,并且至今偏微分方程仍然是人们研宄的热点问题之一.早在上个世纪数学家们已经对不同类型的偏微分方程解的存在性、唯一性、稳定性等性质给出很多证明,同时很多数学家和学者对于其中的波动方程的解也做了详细的研宄,比如对其解的稳定性、整体存在性、局部存在性、唯一性、指数衰减、多项式衰减等性质给出许多结论. 论文主要研宄对非线性波动方程在具有边界阻尼项、源项和不同初始能量情况下解的爆破.论文研宄的第一个问题是一类具有边界阻尼和内部源项的非线性波动方程的解的爆破,给出了在正初始能量下解爆破的充分条件和有限爆破时刻的上界估计.论文研宄的第二个问题是具有内部阻尼的非线性波动方程的解的爆破,给出了在负初始能量下解的爆破的充分条件和有限爆破时刻的上界估计.
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