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本文主要讨论没有AR条件的超线性椭圆问题弱解的存在性.例如,设Ω(?)Rn (n ≥3)是一个光滑的有界区域,考虑下面的椭圆问题其中:p>1,λ ∈R1,△p = div((|▽|p-2▽)是p-拉普拉斯算子,及非合作椭圆系统函数H : Ω × R2 → R1是C1的.AR条件保证了问题所对应的泛函I的PS序列的有界性.在没有AR条件的情况下,采用(PS)c形式下的山路引理得到超线性椭圆方程弱解的存在性,并且采用(PS)c*形式下的环绕定理得到超线性椭圆系统弱解的存在性.