在信息化的时代,通过图像获取信息已成为一种不可缺少的途径。为便于统计分析,图像在获取之前会涉及很多的图像处理问题。图像去噪常常在更高级的图像处理之前进行,是图像处理的基础。图像中噪声的来源方式有很多种,图像中的噪声种类也各不相同,每种噪声都有其自身的统计特性或结构特征。这些噪声的存在严重破坏了原始图像的视觉效果,阻碍了图像的后续分析。因此,图像去噪是非常基础也非常必要的研究问题。工程上,图像中的噪声常常用高斯噪声来近似。本研究主要针对实际应用中的两类噪声:医学图像中的柯西噪声和遥感图像中的条带噪声。正则化的方法是本文研究的基础。通过深入分析医学图像中柯西噪声的统计特性和遥感图像中条带噪声的结构特点,挖掘图像的先验信息,并针对目前研究工作存在的缺陷,我们分别提出了新的正则化模型,设计了高性能算法,从理论和实验两方面验证了提出方法的有效性和优越性。主要研究内容和创新点如下:一、提出了去除柯西噪声的正则化模型。模型结合全变分和高阶全变分,使得优化模型既能保持图像的边缘信息,又能保持复原图像在均匀区域的平滑性。该模型采用一种自适应选择正则化参数的策略,使得正则化参数和复原图像能同时优化。利用交替最小化方法将原非凸问题转化为两个简单的凸问题迭代求解,并证明了算法的收敛性。数值实验证明了提出的方法可以更好地保存图像的边缘信息同时去除柯西噪声。二、提出了去除条带噪声的正则化模型。通过分析条带的方向性和低秩结构,模型采用单向全变分和单向高阶全变分约束图像在经过条带方向的光滑性,用Schatten 1/2-范数刻画条带的低秩性。设计了高效的交替方向乘子算法解决提出的模型,有效分离了遥感图像和条带噪声。与我们所知的去除条带噪声的方法进行比较,在视觉和数值指标两方面,大量的模拟实验和遥感图像中的真实数据实验验证了提出方法的优越性。