【摘 要】
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近年来,有关多视角的研究被广泛应用于包括生物医学,图像处理,卫星数据分析,跨语言文本分析,同类识别或交叉视角识别等领域中.在这些实际应用中,数据点通常有多视角的结构.如果将其视为单个视角研究,则会导致信息的缺失,无法表征和挖掘出数据隐藏的结构和特征,因此如何充分利用多视角信息尤为重要.多视角典型相关分析（MCCA）是一种多元统计方法,其目的是通过线性组合融合每一个子变量（即每个视角）到一个降维的变
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近年来,有关多视角的研究被广泛应用于包括生物医学,图像处理,卫星数据分析,跨语言文本分析,同类识别或交叉视角识别等领域中.在这些实际应用中,数据点通常有多视角的结构.如果将其视为单个视角研究,则会导致信息的缺失,无法表征和挖掘出数据隐藏的结构和特征,因此如何充分利用多视角信息尤为重要.多视角典型相关分析（MCCA）是一种多元统计方法,其目的是通过线性组合融合每一个子变量（即每个视角）到一个降维的变量,使得融合后的m个随机变量在某种相关性上实现最大化.当视角个数m≥2,且每个视角的降维变量是一维时,该模型称为最大相关问题（MCP）.对于MCP,现存的方法或者收敛速度较慢,或者对高维的特征无法应用于实际应用.我们的目标是通过利用特殊的限制结构提出一种Krylov子空间类型的方法,证明出其全局和局部收敛性,并在人工合成数据和无监督特征融合的实际数据中给出其有效性的数值证明.当视角个数m≥2,且每个视角的降维变量是多维时,该模型称为MAXBET问题.对于MAXBET问题,我们感兴趣于建立其与一个特殊的非线性特征值系统的联系,并基于此联系,推导出一种新颖有效的自洽场迭代（SCF）算法来解决MAXBET问题,且在理论分析和数值实验中说明该算法的有效性.此外,现有的多视角子空间学习方法大多通过一致性来关注所有视角的共享特征,因此它们并不专门探索任何独特视角的信息,而是对其进行抑制.最近有一些研究既利用了共享的特征,也利用了独特视角的特征,但它们仅限于非常有限的独特的学习任务,比如集群或同构的特征.我们从数据重构的角度提出了一种新的多视角子空间学习框架,来对共享的和独特的视角特征进行建模.在新框架中,每个视角不仅可以从共享的和独特的视角特征中重建,而且产生共享和独特视角特征的投影是相互正交的.我们从提及的正则化框架中对无监督和监督学习实例化了两个模型,并提出了一种新的优化方法来解决由此产生的具有挑战性的优化问题,且保证了理论上的收敛性.大量实验表明,我们提出的模型比现有的方法产生了更好的学习结果.
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