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本文对微分方程在轨道动力问题中的应用进行了研究。文章分析了铁路轨道在移动荷载作用下的动力响应和临界速度，运用傅立叶变换结合动力学基本概念，十分简洁地得到了两种梁的动力响应的解析表达式，从应用方面表明微分方程在工程振动问题中的重要作用，提出了微分方程在工程技术应用中应注意的问题，并对其应用进行了展望。