最优化问题是指在一定的约束条件下,在众多的可选方案中找到最佳方案,以提高系统整体收益的一类问题。最优化问题已广泛应用于工程技术、经济管理、公共管理、生物医学以及科学研究等诸多领域。传统求解最优化问题的方法,如单纯形法、梯度下降法等,在满足某些特定条件下,可以求得理论最优解,但对于实际应用中经常出现的大规模高维度非线性问题求解起来则比较困难,且容易陷入局部最优。因此,在仿生学的启发下,出现了元启发式优化算法。元启发式算法从自然界的随机现象中获取灵感,将随机算法与局部算法相结合,有一定概率跳出局部最优,更有可能得到全局最优解。而且,元启发式算法可以快速地求解那些不存在或者暂时未找到多项式时间内的求解算法的问题。另外,元启发式算法对目标函数不存在任何特殊要求(如可微或者凸优化),不局限于具体问题,具有更加广泛的应用范围,成为了最优化问题研究的热点之一。但元启发式算法并不能保证一定能够获得全局最优解,经常在一些问题上陷入局部最优。因此,元启发式算法如何平衡探索(exploration)和挖掘(exploitation)之间的关系,为更多、更复杂的优化问题寻找更好、更稳定的算法便成了新的元启发式算法设计的目标。本文受流体力学中伯努利原理以及机器学习中的核方法启发,提出了两种新的元启发式优化算法,并通过基准函数集测试以及实际工程应用验证了新算法具有更好的性能。具体研究内容如下:1.在伯努利流体力学原理的启发下,提出了一种新的元启发式算法——流体搜索优化(FSO)算法。FSO算法在目标函数优化过程中模拟了流体从高压自发流向低压的逆过程,即在低压处速度较大,向着高压处逆向流动的过程中速度逐渐减小。在流体粒子的流动过程中,最终在最高压强处汇聚,到达目标函数的最优。FSO算法根据函数优化过程,重新定义了流体的密度和压强,同时设计了扩散机制和指缩机制来平衡多样化探索(exploration)和集中式挖掘(exploitation)之间的关系。广泛采用的基准函数集测试实验表明,扩散机制与指缩机制能够提高算法的性能。最后,与流行的遗传算法,粒子群算法,引力搜索算法和萤火虫算法进行了对比,FSO算法获得了更好的优化精度和鲁棒性。2.受FSO算法设计过程以及支持向量机中核映射(kernel trick)的启发,提出了另一种新的元启发式算法——核搜索优化算法(KSO)。由于所有元启发式算法都是通过一个非线性的迭代过程来逐步逼近目标函数的最优解,这个非线性的搜索过程实质上是一个在更高维空间的线性递增(求最大值)或递减(求最小值)过程。而核映射可以将非线性的目标函数映射到具有更高维度的线性函数。因此,对非线性函数的优化过程可以通过核映射转化为对线性函数的优化过程。在转换过程中,通过核函数来近似拟合目标函数,核函数的最优值近似为目标函数的最优值。通过多次迭代,核函数的最优值逐渐接近目标函数的最优值,近似模拟了更高维空间沿着“直线”的递增或递减过程,从而实现了对非线性函数最优值的搜索。KSO尝试设计成为涵盖元启发式算法的通用搜索过程。大规模基准函数测试实验表明,相较于遗传算法,粒子群算法,引力搜索算法,差分进化算法,萤火虫算法和人工蜂群算法等主流算法,KSO获得了更好的优化精度和鲁棒性,同时缩短了CPU运行时间。而且KSO仅需设置必要的参数——种群规模,无需小心调整设置其他超参数。3.将两种新算法FSO与KSO分别应用到电力系统经济排放调度问题中。经济排放调度问题需要同时最小化燃料成本和污染排放,并满足大量的电力约束条件,属于带约束的多目标优化问题。FSO与KSO通过权重加和法和罚函数法将调度问题转化为无约束的单目标优化问题进行求解。在具体的案例实验中,FSO和KSO获得的帕累托解集均要优于大多数算法的最优复合解。而且,无论是最小燃料成本和最小污染排放,FSO和KSO均要比相关算法的结果要好,尤其要比那些位于帕累托解集上的对比算法要好。FSO和KSO在经济排放调度问题上获得了更好的调度方案,节约了燃料成本,减少了污染排放。而且,在规模较大的计及阀点效应的CEED问题中,KSO的结果要优于FSO的结果,说明了KSO在连续域问题上的强大搜索能力。4.将新算法FSO应用于微阵列基因选择中,设计了一种能够同时进行基因选择和支持向量机(SVM)参数优化的FSO/SVM框架。该框架通过引入角度调制公式对FSO进行了二进制改造,能够从微阵列数据集中选择相关特征基因,清除无关基因,并将基因选择与支持向量机参数优化综合考虑,有效地简化了基因选择的过程。实验结果表明,FSO/SVM算法大大减少了所选择的基因数量,并提高了分类准确率,说明FSO具备较强的跳出局部最优的能力,获得了更好的表现,是提升特征选择效率和分类准确率的一种非常有效的预处理工具。