【摘 要】
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在自然界的生物、物理系统中均存在着丰富的构型以及协同合作行为,低智能的个体之间通过相互作用能够激发出复杂的群体智能。开展群集动力学系统的研究一方面有助于揭示群集复杂的自组织行为背后的机理,另一方面其衍生的理论及技术有望满足智能制造、无人群集系统控制等国家重大战略需求。本文主要结合复杂系统中的自旋概念,针对群集系统的构型控制与集体决策问题进行了相关研究,并取得了如下研究成果:针对微观物质构型相变与宏
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在自然界的生物、物理系统中均存在着丰富的构型以及协同合作行为,低智能的个体之间通过相互作用能够激发出复杂的群体智能。开展群集动力学系统的研究一方面有助于揭示群集复杂的自组织行为背后的机理,另一方面其衍生的理论及技术有望满足智能制造、无人群集系统控制等国家重大战略需求。本文主要结合复杂系统中的自旋概念,针对群集系统的构型控制与集体决策问题进行了相关研究,并取得了如下研究成果:针对微观物质构型相变与宏观椋鸟集体转向等两类群集行为,基于哈密顿原理,探究了群集动力学系统中的自旋模型。揭示了个体间的相互作用均可由哈密顿函数描述。阐明了自旋在物理群集模型中刻画了粒子的朝向,在生物群集模型中控制了鸟群的转向的特点。并引入了序参数分析、核密度估计等分析群集特性的方法。针对微观的物理群集,提出了群集动力学系统的构型调控方法。基于考虑外部场作用的自旋模型,通过哈密顿动力学得到微观粒子自旋演化的微分方程。在微调自旋模型中的耦合强度和外部场强度的基础上,观察到存在于自旋粒子中的“涡旋”、“铁磁体”、“蠕虫”、“反铁磁体”等四种构型之间的相变。定量地研究了群集系统构型相变的临界状态,揭示了形成相变的机理。该工作为理解群集动力学系统的演化及内在机理提供了新的思路。针对宏观的生物群集,研究了群集动力学系统的集体决策机制。建立了一种同时考虑自旋以及避碰机制的自驱动粒子模型。揭示了群体方向从妥协阶段(跟随整个群体的平均值)到偏好阶段(完全与某个领导者集群对齐)的相变过程,阐明影响相变的关键因素是领导者集群的规模以及偏好方向间的分歧。基于核密度估计方法发现与信息传播效率相关的阻尼因子有助于衰减偏好阶段的相变。该工作表明快速而稳健的信息传输有助于群体保持凝聚力,且民主的集体决策往往源于简单的相互作用。
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