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设X是拓扑空间，令P={A：A是X的具有性质P的子集)，如果对于X的任意邻域指派φ，都存在A∈P，使得X=∪{φ(x)：z∈A}，则称X是与性质P对偶的空间.对于给定的特殊性质P，本文主要讨论了与性质P对偶的空间的一些基本性质，并给出了X是与性质P对偶的空间的充分必要条件.这些结论可应用于多种空间类，作为其中的一推论，得到每个弱-θ-加细(离散对偶)-散布空间是离散对偶空间.拓扑空间X称为αD-空间，如果对X的任意的非空闭集F和任意开覆盖u，都存在闭离散集DСF和映射φ：D→U，满足FС∪{φ(d)：d∈D）本文还讨论了αD-空间的相关结论。