恶性肿瘤即癌症目前是世界上最大的公共问题之一,极大地危害着人类的健康。由于肿瘤生物实验和临床研究的复杂性,通过数学模型来解释、预测肿瘤生长过程中的生物现象越来越受到研究人员的关注,对肿瘤生长机制的数学建模和计算机模拟业已成为肿瘤研究领域的新途径,本文已有模型的基础上,对有血管肿瘤细胞(vascular tumor cells)生长的过程进行建模研究。本文采用多尺度的方法从细胞内层次、细胞层次和细胞外层次三个层次上研究肿瘤细胞的生长。细胞内层次主要考虑细胞周围氧气浓度对肿瘤细胞的细胞周期的影响;细胞层次主要考虑细胞的分裂、移动、休眠和死亡,并应用元胞自动机模型对细胞的行为进行建模;细胞外层次主要考虑影响肿瘤生长的营养物质浓度特别是氧气浓度的扩散,并使用对流扩散方程对这一扩散过程进行建模。由于氧气浓度的分布直接影响着肿瘤细胞的生长发展,因此计算组织氧气浓度的分布是整个模拟计算的基础。本文采用元胞自动机选用规则网格划分,基于有限差分方法(Finite Difference Method)对氧气扩散的对流扩散方程进行求解。论文分别对无血管肿瘤细胞生长、氧气浓度对肿瘤细胞生长的影响以及有血管肿瘤细胞生长等在三维空间里进行了模拟仿真。模拟计算的实验结果表明,本文出的模型能够较好地模拟无血管肿瘤和有血管肿瘤的生长。在无血管肿瘤生长中,当肿瘤细胞较小时,组织通过扩散的方式可以供给肿瘤细胞充足的氧气。随着肿瘤细胞的增长,组织的氧气浓度越来越低,部分肿瘤细胞由于缺氧而进入休眠状态,而处于肿瘤中心的肿瘤细胞由于长时间休眠出现死亡,呈现出了肿瘤内部三层结构:外围增殖层,中间休眠层和中心坏死层。在有血管肿瘤生长中,组织内距离血管越近的地方氧气浓度越高,因此,靠近血管的肿瘤细胞生长速度快,而远离血管的肿瘤生长速度慢。随着肿瘤细胞数量的增多,远离血管的肿瘤出现休眠和死亡,最后只有血管周围的肿瘤细胞才能存活下来。因此本文出的模型及计算方法具有较好的可行性,为研究计算机模拟药物对肿瘤细胞的影响打下基础。