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人工神经网络研究从80年代初复苏后一直是科学与工程研究的一个热点学科。20多年来，神经网络的研究取得了大量的研究成果。在工程应用上，神经网络的应用越来越广泛。其应用已经深入到经济、军事、工程、医学、以及科学的许多领域，并在信号处理、智能控制、模式识别、机器视觉、非线性优化、自动目标识别、知识处理、遥感技术等领域取得重要成果。神经网络独特的性质及其强大的计算能力已为科学工作者和工程师们所肯定。神经网络是解决组合优化问题的一种重要的工具，本文主要研究回复式神经网络以及其在组合优化问题中的应用，主要包含以下四方面的内容：(1)研究利用Hopfield模型解决TSP的参数设置问题：利用比H-T更有效的能量函数，从几何学角度分析网络权值矩阵的特征值所对应的子空间，从而得出网络参数的设置标准，模拟结果显示，新的参数能保证网络收敛到有效解。(2)研究回复式网络(带非饱和激励函数)的多稳定性：从分区角度给出了网络单稳定和多稳定的条件，并对二维网络在各个象限的动力学行为进行了详细讨论，明确地给出了二维网络收敛到不同平衡点的条件，同时提出了一种具有Winner-Take-All特征的带有非饱和激励函数的回复式神经网络模型，并成功地将其运用到方向选择中。(3)研究行竞争网络(CCM)在优化问题中的应用：从理论上分析了利用CCM模型解决TSP问题时，网络很难逃离局部最小值问题，然后提出了一种利用改进的能量函数的方法对模型进行改进，从而一定程度上解决了CCM模型的局部极小值问题，改善了解的质量。同时，提出并分析了多推销员售货问题(MTSP)，并成功地将CCM模型应用于解决MTSP问题中。(4)研究PCNNs模型在优化问题中的应用：对PCNNs模型进行了一定的改善，并提出了M-PCNNs模型，利用此模型，提出了一种计算最短路径的算法，实验结果证明，在网络规模较大的时候，此算法的效率明显高于其它算法；同时，将M-PCNNs模型应用于网络路由协议中的SPT计算的问题中，提出了静态和动态计算SPT的算法，大大地提高了路由算法的效率。