【摘 要】
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物理等学科领域中许多数学模型、系统和过程的模拟都是基于用分数发展方程来描述的,这很自然地导致了对分数发展方程的研究.近年来,分数发展方程的理论取得了长足的发展,获得
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物理等学科领域中许多数学模型、系统和过程的模拟都是基于用分数发展方程来描述的,这很自然地导致了对分数发展方程的研究.近年来,分数发展方程的理论取得了长足的发展,获得了许多新的结果.但是,相对于整数阶发展方程理论的庞大体系,分数发展方程的理论研究还很不完善,许多领域尚未涉及. 本文主要讨论了一类分数发展方程的非局部Cauchy问题和一类分数中立型发展方程的非局部Cauchy问题.在第2章和第3章中,通过引入概率密度函数和算子半群,我们分别给出了这两类分数发展方程非局部问题适度解的定义;其次,通过有效地使用关于算子半群的泛函分析方法和不动点理论,我们建立了适度解的若干存在性准则;最后,我们将给出一些例子来阐述这些抽象结果的应用.
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