Gap Statistics是在K-means基础上建立的,考虑到K-means算法容易受初始聚类中心以及簇的数目的影响,并且通过Gap Statistics方法估计聚类数能够得到数据集的粗略分类,不能进一步对数据集进行细分类。针对这一不足,本文将ISODATA算法引入到Gap Statistics中。首先,由于ISODATA算法需要估计初始聚类数目这一参数,本文验证了多维切比雪夫不等式与马氏距离之间的关系,并基于它们之间的关系提出了聚类初始数目的估计方法。而后提出了改进的ISODATA算法,即MISODATA算法,继而提出了MIGS模型。实证分析了MIGS模型的可行性与有效性,MIGS模型不仅可以实现数据集的细分类,而且通过MIGS模型估计数据集的最佳聚类数的准确率高于原GS模型。其次,改进后的MIGS模型虽说有很多优点,但是MISODATA算法中仍需要人工设定控制分裂和合并的参数,对于不同的数据集,这两个参数值的选取也不同,取值属于零至正无穷范围内,故两个参数值难以确定。针对这一不足,对MISODATA算法进行改进,引入了合并度和分裂度的概念,提出了基于变异系数的分裂度估计模型和基于合并度的归一化估计模型,进而提出了 FMISODATA算法。通过实证分析FMISODATA算法的收敛速度和收敛精度,以及分裂度和合并度对聚类分析结果稳定性的影响。实证表明,FMISODATA算法不仅保证了数据集最佳聚类数的准确率,而且简化了操作,使得MISODATA算法更加便捷有效。最后,探讨FMISODATA算法在Gap Statistics上的研究应用,提出了FMIGS模型估计数据集的最佳聚类数。并通过实证分析FMIGS模型的可行性与优越性。实证表明,FMIGS模型在保证准确率的同时,更能体现出数据集的特点。论文最后对模型中存在的问题进行分析探讨,并指明了今后要研究的方向。