论文部分内容阅读
参数估计和估计的性质是线性模型理论的中心内容.本文主要研究了混合模型的参数估计问题，并针对线性模型设计矩阵病态问题，提出改进估计的方法.论文的安排如下：
第一章提出混合模型及其背景，并介绍了本文从事的主要工作.
第二章考虑了混合模型在球约束、椭球约束下回归系数的估计问题，并将其与经典模型在相同球约束和椭球约束下所得的估计进行比较.得出了在各准则下相对原估计更优的充分条件，说明带随机附加信息后的估计相对于原估计的优良性.
第三章研究带附加信息的混合模型回归系数的估计，引入度量混合估计和LS估计差异的相对效率的新定义，并分别求出各个新相对效率的上、下界。
第四章考察了带随机信息的混合模型，得出了在线性不等式约束下的混合模型的参数估计，并研究了它的一些性质如均方误差矩阵(MSEM)、均方误差(MSE)准则下相对于混合估计的优劣性.
第五章分别对于无约束和线性约束下的线性回归模型，针对设计矩阵的病态问题，提出相应线性模型下回归系数的部分根方估计和条件部分根方估计.并在均方误差矩阵准则和在PC准则下，分别比较了部分根方估计与条件部分根方估计相对于LS估计和RLS估计的优良性。