单连通的概念来源于拓扑学，此外在分析等学科中也有相应的概念，引入表示论中后又被赋予新的意义。有限维代数的单连通性与覆盖理论的关系十分密切，自Bongartz和Gabriel开始对有限表示型单连通代数研究以来，单连通代数在有限表示型的情形得到了彻底的讨论。而对于无限表示型的单连通代数却所知甚少，至今仅对特殊的几个类型进行了比较详细的讨论。基本群的概念同样来自拓扑学，同它在代数拓扑中一样，它在表示论中与单连通性也有密切的联系。 低次的Hochschild上同调群对于典型的代数的结构有具体的解释，尤其是一次的Hochschild上同调群与单连通代数有着内在的联系。单连通性和一次Hochschild上同调群之间的联系，在有限表示型的情形已经很清楚了。本文仅对于无限表示型单连通代数的一种进行了讨论。在本文的第一章给出了全文所涉及到的基本概念，并对文章的背景作了相应的介绍。在第二章中我们得到了极小无限表示型代数单连通性的一些结论：对于具有预投射分支的极小无限表示型代数，它是单连通当且仅当其一次Hochschild上同调群为零；而对于一般情形的极小无限表示型代数，也是如此。第三章中，我们对基本群在遗传代数等几种特殊情况下，对于一些例子作了计算。并研究了单点扩张下的基本群。