【摘 要】
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众所周知,物种竞争是自然界中普遍存在的规律.竞争会产生共存,也会导致优胜劣汰,使物种向更高阶进化.所以研究物种竞争对整个生态学都是非常有意义的.产生种内竞争和种间竞争的原因有很多,而物种生存环境的变化是引起竞争的一个非常重要的因素.环境的变化影响着物种的生存和发展,其中自然界中的季节交替引起的环境变动不仅影响着物种的成长,还影响着物种的组成.经典Lotka-Volterra竞争系统[3]为：其中r
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众所周知,物种竞争是自然界中普遍存在的规律.竞争会产生共存,也会导致优胜劣汰,使物种向更高阶进化.所以研究物种竞争对整个生态学都是非常有意义的.产生种内竞争和种间竞争的原因有很多,而物种生存环境的变化是引起竞争的一个非常重要的因素.环境的变化影响着物种的生存和发展,其中自然界中的季节交替引起的环境变动不仅影响着物种的成长,还影响着物种的组成.经典Lotka-Volterra竞争系统[3]为：其中ri是种群i的净增长率,ai是种群i的种内竞争率,α,β是两种群间的竞争率.在本论文中,我们以此模型为基础,考虑了季节变换对种群生存的影响.我们以一年为周期,从春季到秋季,由于气候温暖,食物充足,所以在论文中我们把这一时间段定义为好季节.在此季节中,两竞争物种的生存环境良好,不会产生竞争,其数量符合Malthus增长规律.相应的,从秋季到第二年的春季,由于气候寒冷,资源匮乏,我们定义为坏季节,种群容易产生种内及种间竞争.考虑到上述实际问题,则模型（1）可以加以改进而得到如下具有季节更替的竞争系统：其中m∈Z+,λi,ri,ai,α以及β都是大于0的常数,Φ∈(0,1],λi为种群i的死亡率.利用单种群动力系统的理论以及矩阵理论,我们得到了系统零解,边界平衡态以及内部平衡态存在和稳定的条件,即种群竞争排斥和竞争共存的条件.随后我们详细讨论了种群在坏季节的死亡率以及好季节的长度等因素对竞争结果的影响.
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