【摘 要】
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研究给定范畴中的单射对象和射影对象是一个很有意义的问题.本文中,我们考虑拓扑群范畴TopGp中的单射对象和射影对象,证明了以下结果:1.在拓扑群范畴TopGp中,单射对象恰好是
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研究给定范畴中的单射对象和射影对象是一个很有意义的问题.本文中,我们考虑拓扑群范畴TopGp中的单射对象和射影对象,证明了以下结果:1.在拓扑群范畴TopGp中,单射对象恰好是平凡群{e}.2.令M为拓扑群中的全体稠密嵌入,则关于M的单射对象恰好是Raikov完备群.3.在准紧拓扑群范畴PCGp中,关于稠密嵌入的单射对象恰好就是紧群.4.在Abel拓扑群范畴TopAb中,关于开嵌入的单射对象恰好是可除群.5.拓扑群范畴中,关于商同态的射影对象恰好是自由拓扑群的收缩.6.定义一族特殊的满态射,关于该满态射的射影对象恰好也是自由拓扑群的收缩.
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