双谱是分析和处理非线性系统、非高斯过程、非最小相位系统的有力工具，在雷达、声纳、地球物理、生物医学，图像重构，机械故障诊断，谐波恢复，阵列处理等多个领域中获得了成功的应用。然而，双谱存在不足，如对非高斯类噪声无能为力；另外，双谱分析是定义在信号是平稳随机性的假设基础上，而实际获得的信号大量是的时变信号，因而，双谱分析的应用受到很大的限制，本文基于此不足，在传统双谱分析基础上，对双谱分析方法进行了拓展，发展并完善了这一理论，并应用到机械故障诊断中，主要研究内容如下： 1．介绍了传统双谱的定义、性质、算法和物理意义，并深入分析了双谱分析存在的缺陷，指出本论文进行分析出发点及其进一步研究必要性。 2．针对传统双谱分析方法从理论上仅能抑制高斯噪声，但对非高斯噪声是无能为力的不足，本文将小波变换和双谱分析结合，提出了一种基于小波域双谱分析方法，并应用到滚动轴承的故障诊断中。实验结果表明，小波域双谱优于传统双谱，特别是在非高斯噪声情况下。 3．小波域双谱分析方法中小波阈值法消噪阈值的选择没有统一的标准，一般凭个人主观意志或相关经验来选取，这影响了小波阈值法消噪技术的推广应用，基于此，本文提出了小波包双谱分析方法，利用小波包多分辨率分解技术对特征频段进行提取，加上干扰噪声和所提取特征频率一般不在同一频段，该法不但可以有效消除噪声的干扰，而且避开了小波阈值法消噪，把这一方法应用到滚动轴承的故障诊断中，实验结果验证了该方法的有效性。 4．针对工程中的循环平稳信号，高阶循环统计量理论应用到机械工程领域，阐述了循环双谱的定义、算法和特点。利用了三阶循环累积量对任何高斯和非高斯噪声的不敏感性，运用循环双谱切片谱方法克服了传统双谱对非高斯噪声无能为力的不足。实验结果验证了该方法的有效性。 5．针对双谱分析是以分析恒频振动的稳态信号作为前提条件的，对分析旋转机械中广泛存在的变频振动信号(如旋转机械升降速信号)是无能为力的缺陷，将阶比双谱引入到变频振动信号分析中，该方法将非稳态信号按等转角间隔进行采样，得到阶域中的稳定信号，再进行双谱分析。仿真显示了该方法优于阶比谱和传统双谱。最后，将该方法成功地应用到旋转机械升降速过程的故障诊断中，实验结果表明该方法是有效的。