本论文主要讨论局部ΛBMV空间及其特殊子空间—局部HBMV中函数Shannon小波展开的逼近度。　　全文分为三章，内容如下:　　第一章:综合性概述本论文研究背景及其当代的发展。着重介绍小波的起源—从Fourier分析发展到小波理论的过程，以及关于小波理论的一些基本知识。　　第二章:讨论Shannon小波的逼近度。首先给出几个有关小波收敛的定理，随后对小波逼近度进行估计。关于平方可积函数的Shannon小波展开式在L2(R)空间意义下的收敛是平易的，但是有关函数的Shannon小波展开式的点态收敛性就很复杂。可以证明，即使函数是连续的，它的Shannon小波展开式也不一定点态收敛。1994年，Kelly，Kon，Raphael研究了一般小波级数展开式的几乎处处收敛性。本文我们将研究满足某种广义变差条件函数的Shannon小波展开式的点态收敛性。此外还将讨论逼近度的估计。刚开始对于点态收敛性，往往要求全空间具有一些特殊性质。而后，注意到小波级数的收敛性与Fourier级数的收敛性是有一定类似的—具有局部性。于是，将注意力集中于局部空间上Shannon小波的逼近度。1996年，1997年，孙燮华在其论文中讨论了对于BV空间和局部ΛBV函数的Shannon小波展开式的收敛性与逼近度估计。在此基础上，我们将给出一类更广泛的局部空间—ΛBMV[x-δ，x+δ]上函数的Shannon小波展开式的逼近度估计。　　第三章:给出本文的结果的严格证明。一个结果是关于局部ΛBMV空间上Shannon小波级数的逼近度。另一个结果是关于HBMV空间上Shannon小波级数的逼近度以及一个推论。