现如今,无线通信系统的发展越来越快,需要更加先进的纠错编码技术来提高传输过程的可靠性。LDPC码（Low-Density Parity-Check Codes,LDPC）和极化码（Polar Codes）这两个编码方案在5G(5^th-Generation)增强移动宽带场景（eMBB）下的信道编码方案的选择中,被国际移动通信标准化组织3GPP选为数据信道和控制信道的编码方案。LDPC码是一种分组纠错码,具有能够逼近Shannon极限的性能。由于其优越的性能,LDPC码被各大通信标准所采纳,包括WIMAX（也称为802.16）（Worldwide Interoperability for Microwave Access）以及DTMB（Digital Television Terrestrial Multimedia Broadcasting）等。极化码则是在2008年Erdal Arikan教授提出以来,受到了广泛的关注与研究,它是现今唯一被理论证明可以达到Shannon极限,并且具有可应用的线性复杂度的编码。首先,本文研究并分析了LDPC码和极化码的基本理论内容,包括了常用的译码算法,及各个译码算法的性能和彼此的优势劣势。其次,本文研究分析了密度进化理论,并在此基础上重新分析计算了BP（Belief Propagation）算法以及最小和算法（Min Sum,MS）的概率信息密度,提出了一种名为DE（Density Evolution）Offset Min Sum的LDPC码的改进偏移最小和算法。这种算法利用密度进化理论分别计算BP算法和MS算法中校验节点传向变量节点（Check nodes to Variable nodes,C2V）的概率质量函数（Probability Mass Function,PMF）,并基于此计算出偏移因子数组₈),最后再结合偏移因子数组分布计算出最终的偏移因子。仿真结果说明,本文提出的改进偏移最小和算法相较于经典的偏移最小和算法的译码性能上有0.2dB左右的增益。除此之外,对比相关文献中提出的与BP译码性能非常接近的LMMSE（Linear Minimum Mean Square Error）Min Sum算法,本文提出的改进偏移最小和算法在能够获得相似译码性能的同时,节省了大约28.29%的逻辑元器件和大约34.33%的存储位。最后,本文研究分析了基于LDPC码和极化码的级联系统,针对LDPC码编码复杂度较高、硬件资源需求较大以及存在错误平层的缺点,结合极化码提出了一种实用有效的级联结构。该结构是以极化码作为外码,以LDPC码作为内码,使其综合极化码和LDPC码彼此的优势,仿真表明在误码率10^-3量级上相比WIMAX标准下LDPC码,信噪比可以取得0.15dB的性能提升。误帧率在3dB信噪比下可以有两个数量级的提升。