【摘 要】
：
在理论流行病学中,SIS （易感者-染病者-易感者）模型提供了研究疾病传播动力学的基本框架.为研究环境的非齐次性和种群运动对疾病持续和灭亡的影响,我们研究一类具有零流边界条
论文部分内容阅读
在理论流行病学中,SIS （易感者-染病者-易感者）模型提供了研究疾病传播动力学的基本框架.为研究环境的非齐次性和种群运动对疾病持续和灭亡的影响,我们研究一类具有零流边界条件的SIS反应扩散移流模型,这里我们考虑了易感者的出生率和死亡率以及染病者的死亡率,因此该模型的总人口数可能是不恒定的.首先,本文研究当易感者的出生率和死亡率相等,且染病者的死亡率为零时的SIS传染病模型.我们给出此时的基本再生数R0的定义,它在决定疾病持续还是灭亡时起到关键作用.结果表明:当R0< 1时,无病平衡解是唯一和全局渐近稳定的;当R0> 1时,无病平衡解不稳定.当易感者的扩散速率和染病者的扩散速率相等时,结果显示:当R0≤ 1时,无病平衡解是全局稳定的;而当R0> 1时,地方病平衡解是全局稳定的.其次,本文着重考虑了易感者的出生率大于易感者的死亡率,染病者的死亡率为正的情况.本文利用分支理论证明了平衡解的存在性.另外,在一种特殊情形下,本文运用上下解方法对平衡解进行估计.结果表明:当初值满足一定条件时,易感者的数目最终会保持有界,而染病者的数目会是一个无界值.
其他文献
对于同时具有学习效应和退化效应的平行机排序问题,设定工件的实际加工时间模型为:p[j]=pjα(t)β(r) ,本文在两种环境下对此类问题的目标函数为时间表长和总完工时间进行了
非局部时滞反应扩散方程因为可以更加精确地描述物理、化学、生物学中的自然现象而受到越来越多的关注,成为偏微分方程研究的一个重要领域.本文将研究一类带积分项的非局部反
历代学者对《庄子》的语言研究多集中于“言不尽意”“道不可言”等一般命题和“三言”等表达方式,甚或是直接从语言学、修辞学的角度来阐释《庄子》的语言艺术,对《庄子》之“道”“言”观与语言艺术美之间的关系研究则是凤毛麟角。本篇论文立足于文学,兼从哲学角度考察《庄子》之“道”是如何影响其“言”观,以及《庄子》“道言”是如何在言观的指导下呈现出美的特点的。论文的第一部分探讨了《庄子》之道。庄子哲学是人生的哲
捕食者-食饵系统是一类经典的生物模型,它刻画了不同种群间的一种相互作用关系.对该系统行波解和渐近传播速度的深入研究,可以解释和预测自然界中的某些生物现象,因此它在过
当前,免疫系统是生命科学研究领域的难点,也是热点。免疫系统是我们生命个体的保护系统,如果人体没有它的存在,我们将饱受外来异物的困扰,甚至付出生命的代价。论文根据对免
轨道客车的准时性、速达性以及舒适性使其成为国民首选的出行方式,其飞速发展体现着我国铁路科技发展的进步。但从列车实际运营过程看,受自然环境、人为错误以及机器故障等不可抗因素的影响,列车运行安全性问题仍时有发生,其中,最为严重的问题之一就是列车碰撞事故。列车碰撞事故将严重威胁到司乘人员的生命财产安全,对国民经济造成重大损失。本文基于LS-DYNA的碰撞接触分析技术,依据EN 15227:2008《铁路
波方程在偏微分方程中具有十分重要的作用,对它的研究必将促进偏微分方程理论的进一步发展,而含记忆项的粘弹性波方程是波方程的重要内容,本文研究如下非线性粘弹性波方程.其
对于抽象多值半动力系统,首先证明其紧的正不变的指数吸引集的存在性.然后,应用此理论结果处理解不唯一时滞常微分方程,时滞格点微分方程以及无穷时滞反应扩散方程.这些系统
换道行为作为微观交通流模型中最核心的驾驶行为之一,控制着车辆行驶过程中的侧向运动。频繁、不合理的换道行为会干扰周围车辆的正常行驶,可能产生交通拥堵,甚至引发交通事故。除此之外,换道行为对高速公路路面宽度过渡段的几何设计指标具有重要的影响。近年来随着无人机和视频提取技术的不断成熟,为轨迹数据的获取提供了新的途径和方法。本文以高速公路换道车辆为研究对象,根据换道车辆换道轨迹数据深入分析车辆在高速公路不
几丁质经脱乙酰后形成壳聚糖,目前壳聚糖生产有生物法与化学热碱法两种工艺。几丁质脱乙酰酶(chitin deacetylase,CDA,E.C.3.2.1.4)是生物法制备壳聚糖的关键。生物法相较热