在人口老龄化的大背景下居家养老受到广泛关注,大部分老年人对居家养老有着很大期待,所以居家养老也被认为是大势所趋,是缓解人口老龄化的有效方式,与此同时,国内外对医养机构的路径规化问题的研究和报告越来越多,各类算法成为分析护工路径规划问题的重要工具。但是大多数研究主要针对的是单个医养机构减少成本和提高效率的方法,极少有研究同时对多个医养机构进行路径规划,于是本文针对该问题展开了研究。本文首先对国内外学者对居家养老路径规划的研究现状进行了总结,并对一些基础理论进行了阐述。与此同时,文章明确了护理分级的方法以及接受居家养老服务的老人们对应的时间窗以及满意度函数,在这些基础上对路径规划的模型做了数学描述。在此之后,本文对求解模型的工具进行了探索,先介绍了蝴蝶优化算法以及蝴蝶优化算法的改进方向,再介绍了改进后的算法以及其具有的优势,改进后算法与原算法之间的区别和相似之处等。最后,本文对算法进行了一系列的测试,测试包括基准实例的测试和真实案例的测试,文章对参数进行调试,找到最佳效果,对改进后的算法与其它算法在同等状态下进行比较,验证算法效果,代入真实案例计算结果,最后用箱线图等汇总结果进行分析。本文针对多家医养机构合作的情况,基于服务成本和居家老人满意度,建立了多目标、多医养机构的模型,将快速非支配排序与蝴蝶优化算法相结合,提高了最优解集的搜索效率,用于求解多家医养机构合作的护工路径规划,研究后本文得到的主要结论有:一、提供居家养老服务的医养机构不仅可以考虑成本,还可以考虑居家老人的满意度,因为在多个医养机构合作的情况下依然有空间可以供决策者完成低成本、高满意度的双目标。二、护工团队的服务开始时间是路径规划的一部分,且模型中即使服务时长随机也存在着可行解,这提示现实生活中决策者需要为服务时间随机的护工们提供合理的时长来保障所有该护工需要服务的居家老人都被服务到位。三、在资源不充裕的时候,合作是一种可行的方法,存在着众多可行解,而且居家老人在这样的情况下同样能获得良好的服务。