近年来，由于团簇的微观结构特点和奇异的物理化学性质，使对它的研究尤其是热力学和磁学方面的研究受到广泛的关注。　　 本文采用单带Hubbard模型和双轨道Hubbard模型描述纳米团簇的哈密顿量。研究了团簇的优化结构和自旋，以及半填充时团簇的比热，磁化率等热力学性质。首先，简要介绍了数学中图论的知识，并用它构造了4到6个原子组成的团簇的所有拓扑结构。介绍了单带和双轨道Hubbard模型以及计算团簇能量本征值的精确对角化方法。计算分析了在给定在位库仑作用U和近邻库仑作用V，确定电子数下，团簇的优化几何结构及相应的自旋值。并研究了半填充时，团簇的比热，磁化率等热力学性质。研究结果表明，半填充附近，团簇的几何结构随U的变化呈多样变化：电子和空穴数目较少时，团簇的几何结构很单一。团簇的比热特征与几何结构具有内在关联：奇数原子的团簇的比热有两个峰，而偶数原子的团簇的比热只有一个峰。通过比较近邻库仑作用V=0和V≠0的计算结果，发现V≠0团簇的结构向键少的方向变化，铁磁性基态出现的位置不再局限于电子数v=N+1时，也可能出现在半填充时。比热和磁化率曲线的整体趋势没有太大的变化，但是峰值位置向温度T较高的方向偏移，因此，计入近邻库仑排斥作用之后，团簇的反铁磁稳定性增加。比较单带Hubbard模型和双轨道Hubbard模型的计算结果，发现团簇的优化几何结构没有变化，比热和磁化率的峰值位置几乎没有变化，只是峰高变高了。研究结果对于理解过渡金属原子构成的团簇的物理性质具有重要的现实意义。