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Calderón-Zygmund奇异积分算子自20世纪50年代初创立以来，一直是现代调和分析中重要的研究内容之一,它一方面来源于Cauchy型积分理论，另一方面来源于偏微分方程理论．半个多世纪以来，奇异积分算子理论已发展成为丰富而系统的理论体系． 多线性奇异积分算子最初是由Calderón研究奇异积分算子代数时引入的，此后关于这类多线性奇异积分算子的研究受到了广泛的重视，得到不少结果.多线性奇异积分算子是交换子的推广，交换子又与偏微分方程、Cauchy积分等问题有密切的联系，是调和分析的重要问题之一,因而具有重要的意义. 本文主要致力于研究q型Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的有界性问题，全文共分为三章：第一章主要简要回顾奇异积分算子的背景和研究奇异积分算子有界性相关的方法，并且给出了推广的q型Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的定义，及与经典的q型Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的区别.第二章我们主要研究推广的q型Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在pL空间上的有界性的问题.第三章我们给出了Hardy空间的定义,主要研究推广的q型Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子在在原子空间上的有界性的问题.