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在机械结构可靠性分析中,存在两种相关性问题:一是零件单失效模式下随机变量间的相关性问题,二是机械结构系统失效模式间的相关性问题。然而,现有可靠度计算方法多是建立在假设随机变量间及各失效模式间相互独立的基础上,忽略了相关性问题的计算方法可能对可靠性分析结果产生较大影响。故对于考虑不同形式相关性问题下的结构可靠性分析还有待进一步研究。本文对单失效模式下考虑随机变量之间相关的可靠性问题及多失效模式下考虑失效模式之间相关的可靠性问题,开展了一系列研究,其主要工作如下:(1)给出了结构可靠性研究的背景及现状,提出了本文工作的重要性和必要性及要解决的问题。介绍了可靠性理论的基本概念,常用的可靠度计算及相关性处理方法,为后续研究奠定了理论基础。(2)单失效模式下,对具有显式极限状态函数的结构,考虑随机变量间的相关性,提出了基于Nataf变换的映射变换法。该方法首先通过映射变换将非正态分布变量转换为正态分布变量,之后引入Nataf变换描述随机变量间的相关性并通过一次二阶矩法计算结构可靠度。此外当结构极限状态函数具有强非线性时,本文提出了考虑随机变量相关性的Laplace渐近方法。该方法引入了非线性功能函数的二阶偏导数,提高了可靠度的计算精度。对具有隐式极限状态函数的结构,本文提出了基于连续插值取样的改进加权响应面法和基于Nataf变换的随机响应面法。前者首先由连续插值取样法获取新的取样点,之后对取样点赋予不同的权重并由最小二乘法拟合得到响应面函数,最后考虑随机变量间的相关性对该函数应用基于Nataf变换的映射变换法来求取可靠度;后者用高阶Hermite多项式对响应面进行拟合,并在配点阶段考虑随机变量间的相关性,基于Nataf变换在独立标准正态空间中选取样本点,之后应用蒙特卡洛模拟法计算拟合响应面函数的可靠度。此外考虑结构所受随机载荷的动态性,本文推导了结构动力可靠度功能函数,并由随机响应面法拟合了该功能函数,将随机响应面法拓展到了动力可靠度领域。两种改进响应面方法为解决随机变量间具有相关性的隐式结构可靠性分析提供了新思路。(3)对多失效模式下失效模式相关的系统可靠性进行了分析。应用混合Copula函数建立了多失效模式下考虑失效模式相关的系统可靠性分析模型。首先针对常见Copula函数在描述失效模式相关性时的局限性,本文通过线性加权方式将常用的Copula函数组合成一个更为灵活的混合Copula函数。之后构造混合Copula函数的惩罚似然函数,由EM算法对该惩罚似然函数进行参数估计得到混合Copula函数的数学表达式,继而进行系统可靠性分析。此外考虑结构各参数的模糊性及载荷的时变性,同时考虑各失效模式的相关性提出了考虑部件失效相关性的系统时变模糊可靠性计算方法。