傅里叶叠层显微成像技术（Fourier ptychographic microscopy,FPM）是一种可以同时兼顾高分辨率和大视场的新型成像技术,它主要是由结构照明、叠层成像、相位恢复三大部分组成。在基于LED阵列照明作为光源的传统FPM系统中,通过依次点亮光源阵列中的LED,由于各位置LED对样品的照射角度不同,可以采集一组包含不同频域信息的低分辨率图像,这些图像随后通过相位恢复算法,在傅里叶域中叠合在一起,重建出一个高分辨率图像。然而这种操作不仅限制了采集速度,耗费了大量采集时间,并且采集到的低分辨率图像受噪声等因素干扰导致传统的傅里叶叠层成像相位恢复算法的重建质量不佳。为此本文基于压缩感知和传统的傅里叶叠层成像理论,利用压缩采样来提高傅里叶叠层成像的采集效率,并通过稀疏表示来去除噪声干扰,提高重建图像质量和抗噪声性能。从上述目的出发,论文的主要工作如下:1、本文搭建了一个基于15×15的LED阵列光源的傅里叶叠层成像平台,结合Arduino编程控制可以灵活实现各角度的照明,在此基础上,完成了宽视场高分辨率成像实验。并对傅里叶叠层成像基本原理和成像性能展开分析,通过模拟仿真分析了傅里叶叠层成像在相位恢复过程中的不同角度光强变化、曝光时间、及数据噪声等对成像结果的影响,为后续实验中能够获得较好的实验结果提供理论参考。2、为了缩减采集时间和用于图像重建的数据量,本文提出了一种基于压缩感知的傅里叶叠层成像算法,通过为每个图像随机打开一定数量的LED来收集压缩图像集,将FPM中的相机视为一组单像素相机,每个像素在各个LED的照明下收集一组数据序列,利用压缩感知理论可以对图像数据序列进行压缩采集。实验结果表明:在不牺牲图像重建质量的情况下,该方法有效降低了采样量和采集时间,显著提高了采样效率。3、为了降低采集噪声对FPM重建质量的影响,本文以离散剪切波作为稀疏先验,鉴于离散剪切波具有多尺度分解和各向异性的优势,提出了基于离散剪切波的傅里叶叠层成像算法,通过交替方向乘子法进行求解。实验结果证明,该算法可以有效去除噪声,提高了图像重建质量,并且具有一定的鲁棒性。