污染物、农业化学物质等溶质通过各种途径进入到土壤，向土壤深层运移，或随地表径流运移，是一个复杂的过程。本论文采取理论分析、模型模拟及实验资料验证相结合的方法，对土壤溶质运移的数学模型及其解析解进行研究。主要结论如下：　　基于边界层理论，在分别假定土壤溶质浓度分布为n次幂函数和指数函数的基础上，将描述土壤溶质浓度分布的低次幂函数解进一步推广，得到土壤溶质运移的n次幂函数边界层近似解析解和指数函数边界层近似解析解。在两个时刻(t=360,720min)、较大距离(160～450cm)时，利用边界层解析解对溶质运移过程进行比较分析，模拟结果表明六次幂函数边界层解具有较高精确度；较小的孔隙水流速度(v≤0.01cm/min)对边界层距离影响甚小；基于较小土壤孔隙水流速(v=0.01cm/min)及测量仪器的不同灵敏度，利用边界层距离公式对土壤溶质运移参数反推，进行数值计算比较及误差分析，结果表明用较高灵敏度的仪器进行测量，六次幂边界层距离公式推求的弥散系数及延迟因子较准确。　　考虑土壤溶质的非平衡动力学吸附和一阶降解作用，将弥散度概化为溶质运移距离的线性函数，分析考虑弥散尺度效应的反应性土壤溶质运移的动力学特征。通过Laplace变换和复变函数理论得到了模型的解析解，利用数值反演方法以及Huang等的试验资料验证了解析解的正确性。利用解析解分析溶质在土壤中的分布规律以及水动力弥散、动力学吸附、降解等作用对溶质运移的影响。结果表明：土壤溶质浓度随弥散尺度效应的增强、吸附作用及降解作用的减弱而增大；土壤溶质运移的弥散尺度效应、溶质在液相和吸附相间的线性分配作用及溶质在液相中的降解作用，是影响土壤溶质运移过程的主要因素。　　在浓度已知、浓度通量及瞬时脉冲条件下，建立考虑尺度效应的变系数溶质运移模型。通过Laplace变换和复变函数理论得到了模型的解析解，应用Huang等及Pang等的土柱中溶质运移试验资料对所推解析解进行验证，模拟结果与试验结果吻合较好。利用解析解分析尺度效应等对溶质运移过程的影响。结果表明：随着土壤弥散尺度效应的增强，土壤中溶质浓度分布范围越广，浓度峰运移的距离越大；入口弥散系数主要影响溶质运移的范围，而入口孔隙水流速度主要影响溶质浓度峰运移的距离。　　考虑弥散尺度效应、土壤溶质的平衡-非平衡两点吸附及降解作用，分析了有限土柱中溶质运移的两点吸附、降解等特征。通过Laplace变换和数值反演方法推得浓度已知、浓度通量及瞬时脉冲输入等边界条件下模型的半解析解。应用半解析解模拟了一维土柱中溶质运移情况，模拟结果与Huang等及Pang等的试验结果吻合较好。分析了弥散尺度效应及平衡吸附点位所占比例对溶质运移过程的影响，并对有限土柱和半无限土柱中溶质运移过程进行了比较分析。结果表明：尺度效应越强，土壤溶质分布范围越广，运移锋面越远；瞬时脉冲输入条件下，溶质浓度峰值越小；平衡吸附点位所占比例越小，溶质运移锋面越远，溶质浓度峰值越小，但对分布范围影响不大；弥散尺度效应较大时，有限土柱中溶质浓度与半无限土柱中的几乎一致，只在出口附近前者较高；弥散尺度效应较小时，土壤溶质浓度恰恰相反。　　考虑降雨、侵蚀、扩散以及入渗等作用，改进了Gao等的溶质运移模型。应用Laplace变换及数值反演方法得到径流层、混合层以及底层土壤溶质浓度的半解析解式。利用Gao等的试验资料对半解析解进行了验证，模拟结果与试验资料实测结果吻合较好。应用计算机模拟，分析模型参数敏感性。结果表明随着质量传递系数的增大，前期的径流层溶质浓度越来越高，而后期的径流层溶质浓度越来越低，但是差别较小；随着入渗率的增大，径流层溶质浓度越来越低，早期差别较小，而后期差别较大；随着土柱长度的增大，径流层溶质浓度越来越高，而土柱长度达到一定值时，径流层溶质浓度基本相同，即土柱的长度不再影响径流层溶质浓度变化。