随着纳米技术的快速发展,以纳米光子学和纳米力学理论为基础的腔光力学已成为量子光学、非线性光学研究领域的重要分支。腔光力学主要的研究对象是光学腔与力学振子通过辐射压相互耦合而成的光力系统。近年来,许多重要的研究结果表明腔光力系统在力学振子的边带冷却、引力波的探测、弱力的精密测量等方面具有重要的应用前景。其中大部分的研究主要关注的是线性耦合腔光力系统的物理特性,而基于平方耦合腔光力系统的研究相对较少。已有研究表明,平方光力耦合涉及的物理过程是双声子转换过程,能够带来许多有趣的物理现象,如光子阻塞、量子叠加态的制备、力学振子的压缩等。基于平方光力耦合机制的研究,可以进一步拓展腔光力系统在量子光学、非线性光学领域的研究范围。在本文中,基于平方耦合的腔光力系统,我们研究了光场的传输特性以及一些有趣的非线性效应,包括光力诱导放大、法诺共振、慢光、和边带以及差边带等。论文的研究内容主要概括为以下三个方面:1.通过研究双控制场驱动的平方耦合腔光力系统中探测场的传输特性,提出了单个力学振子与双腔模耦合机制下获得光力诱导放大的有效方法。研究结果显示,处于蓝失谐边带的控制场对探测场的传输有明显的放大效果,即光力诱导放大,且放大效果随着控制场功率的增强变得越加显著。和单腔模平方耦合腔光力系统相比,该系统中光力诱导的放大效果更好。此外,通过调节另外一个控制场的功率以及力学振子的反射率也可实现探测场的放大。该研究用于实现弱探测信号的转换和放大,有助于推动腔光力系统在经典光通信和量子信息处理中的应用。2.通过研究双薄膜（可视为力学振子）平方耦合腔光力系统中探测场的传输特性,提出了单个腔模与双力学振子耦合机制下获得法诺共振和慢光的可行方案。研究结果表明,法诺共振的产生与腔场和控制场之间的频率失谐密切相关,并且通过调节力学振子的固有频率和反射率可有效调控法诺共振的数量和线型。研究还发现,法诺共振线型的不对称性对环境温度的变化特别敏感,探测场的群延迟敏感地依赖于腔场和控制场之间的失谐以及控制场的功率。该研究对温度的精密测量、光缓存器的设计提供了理论指导,在光开关、传感等领域具有潜在的应用价值。3.通过研究双探测场驱动的平方耦合腔光力系统的非线性效应,提出了利用光学参量放大器辅助的平方耦合腔光力系统诱导和边带产生与增强的理论方案。同时,我们还提出了利用弱相干力学驱动场辅助的平方耦合腔光力系统诱导差边带产生与可选择增强的理论方法。研究结果表明,在弱驱动场（几到几十纳瓦的量级）条件下,通过调节光学参考量放大器的非线性增益以及弱相干驱动场的振幅和频率,就能实现并有效增强（大约增强三个量级）和边带与差边带的产生。研究还发现,通过调节控制场的功率和探测场的频率失谐,也可以实现和边带与差边带的增强。这项研究加深了对平方耦合腔光力系统中光力非线性相互作用的理解,在精密测量和光传输操作等领域具有潜在的应用价值。