微分方程的求解在理论和实际上都是非常重要的一个研究，精确的行波解可以描述各种数学和物理现象。因此，国内外不乏学者对此展开研究。本文通过行波法和广义双曲正切法求解三个不同的方程，并得到它们各自的解。本文首先介绍了薛定谔方程和非线性偏微分方程的背景情况和研究现状，并概括了本文的一些工作。然后介绍了动力系统和奇点的概念，以及奇点的分类。其次，在介绍动力系统和分支理论法和一个非线性Schrdinger方程的背景后，用行波法求解此非线性Schrdinger方程及其推广形式的精确解。借助Maple软件，画出哈密尔顿量的相图和解的三维图。随后，简单描述了简化的Ostrovsky方程的预备知识，并运用行波法对此方程进行求解。最后，主要陈述了广义的双曲正切法，并运用广义的双曲正切法求解mKdV方程。对比行波法和广义双曲正切法求解方程，可以发现行波法更加简单明了求解出非线性偏微分方程的解。