涨落耗散定理是非平衡态统计物理的重要理论。它可以很好的解释流体、介观系统和生物系统等热涨落占主导的体系中的能量转化和物质传输过程。布朗运动作为涨落耗散理论的重要模型,主要研究远离平衡态时热涨落能量的转化和微观粒子的输运过程。研究布朗粒子的输运过程可以为开发分子马达提供理论指导。本文将研究两类典型环境中布朗粒子的输运过程:第一类是存在熵势垒的环境中,第二类是空间不均匀摩擦系数的环境中。　　 第一章我们简单介绍了布朗运动的背景、两个著名的非平衡物理模型及相关研究的意义。　　 第二章简要总结了描述布朗粒子动力学演化的几种方法。　　 第三章我们构建了一个存在熵势垒和能量势垒的Büttiker-Landauer马达--一种温差驱动的布朗马达,并且探讨了热机中布朗粒子的输运特点。我们发现布朗粒子的运动受到了通道形状的影响。当形状随着平坦比值变化时,熵势垒的存在引起了非对称变化的粒子流。存在可优化的平坦比值(非零)使粒子流达到最大。　　 第四章建立了载流子在电荷空间的动力学方程和布朗粒子的朗之万方程之间对应的关系。提出了非线性电阻中载流子是一类在空间分布型摩擦系数环境中运动的布朗粒子。解载流子的福克普朗克方程得到了帕尔帖系数和非线性电阻的伏安特性曲线的关系。进一步构建了一个简单的半导体热整流器,计算了装置的效率和热电流。发现装置不能运行在可逆条件下。