基于三维弹性理论,先对位移表示的地基动力方程进行Laplace变换,再进行双重傅里叶变换,获得直角坐标系下弹性半空间地基受任意竖向动荷载作用下的Laplace形式位移积分变换解。对基于基尔霍夫理论的有限大地基矩形薄板的边值问题进行Laplace变换,并求得地基板的Laplace形式的含有未知地基反力的挠度解析解,然后结合板与地基的变形协调条件,完全求得弹性半空间地基上有限大矩形薄板在动荷载作用下的Laplace形式解析解,再应用Durbin改进后的Laplace逆变换求其真实解。对基于胡海昌的具有三个广义位移的有限大矩形中厚地基板动力边值问题进行Laplace变换,并求得地基板的Laplace形式的含有未知地基反力的挠度解析解,然后结合板与地基的变形协调条件,完全求得弹性半空间地基上有限大矩形中厚板在动荷载作用下的Laplace形式解析解,再应用Laplace逆变换求其真实解。建立用于计算动力响应系数的奇异性、振荡性函数无穷积分技术,并应用Matlab软件编程计算。并将计算结果与文献结果对比,发现吻合良好,从而证明本文理论推导的正确性及研究方法的可行性。同时针对四种荷载情况,用本文方法精确分析地基板的动力特性。