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设G为有限群.称群G为CLT-群，若G满足Lagrange定理的逆定理，即对所有的|G|的因数n都存在群H≤ G使得|H|=n.称d(G)=k(G)/|G|为交换概率，其中k(G)是G的元素的共轭类的个数. 在有限群的研究中，利用群的阶、子群的性质、元素的性质等方面来刻画群的结构以及探讨群的相关性质，是有限群论研究的一个重要方向和一种常用的方法.本文主要通过群G的阶以及元素的可交换性，来探讨群G的性质，获得了有限群G为CLT-群和G为超可解群的若干新结论.本文按照内容分为两章:第一章主要是分析CLT-群和交换概率等相关研究课题的提出，介绍它们的研究背景、一些基本定义以及一些前人研究的成果，并给出了CLT-群和交换概率的主要性质和本文所需要的相关引理.第二章主要利用群G的交换概率探讨群的结构，主要结果如下： 定理2.1.1设G为有限群，若d(G)＞3/10，则下列陈述之一成立: (1)G是CLT-群; (2)G isoclinic A4; (3)G/Z(G) isoclinic A4; (4)G isoclinic(C3×C3)(Ⅺ)C4; (5)G isoclinic(C3×C3)(Ⅺ)C8; (6)G isoclinic(C3×C3)(Ⅺ)（C4×C2）; (7)G isoclinic(C2×C2×C2)(Ⅺ)C14; (8)G/Z(G) isoclinic(C2×C6)(Ⅺ)C3; (9)G isoclinic（C2×C6）(Ⅺ)C3. 定理2.1.2设G为奇阶有限群，若d(G)＞29/225，则下列陈述之一成立: (1)G是CLT-群; (2)G isoclinic(C5×G)(Ⅺ)C3, (3)G isoclinic（C3×C3×C3）(Ⅺ)C13 定理2.2.1设G为奇阶有限群，若d(G)＞29/225，则下列陈述之一成立: (1)G超可解; (2)G isoclinic（C5×C5）(Ⅺ)C3; (3)G isoclinic(C3×C3×C3)(Ⅺ)C13; (4)G isoclinic（C3×C3×C3）(Ⅺ)C39.