近年来，许多学者研究了dendrite上的动力系统性质，例如等度连续性、分离指数、轨道的收敛性、dendrite映射的极小集和中心深度等，但是dendrite上的等度连续性和中心深度尚有研究的空间.因此本文主要针对这两个方面对dendrite展开研究.　　一个连续统是一个非空紧致连通的度量空间，而一个局部连通的不包含闭合曲线的连续统叫做dendrite.本文主要有以下结果.　　在第三章中，设D是一个有有限个分支点的dendrite以及f是D到它自身的连续映射.用R（f）和P(f)来分别表示回归点集和非游荡点集.设Ω0（f）=D，Ωn(f)=Ω(f|Ωn-1(f))（对任意的n∈N）.满足Ωm（f）=Ωm+1(f)的最小的m∈N∪{∞｝称为f的深度.在本文中，证明了Ω3（f）=R（f）以及f的深度不超过3.而且找到了一个dendriteT，使其有两个分支点，以及找到f是T到它自身的连续映射，使得Ω3（f）=R（f）≠Ω2(f).　　在第四章中，设T是一个有有限个分支点的dendrite以及f是T到它自身的连续映射.用ω（x，f）表示在f作用下的ω-极限集.非游荡点集为Ω（x，f）={存在点列{xk}(∈)T以及递增序列{nk｝(∈) N，使得limk→∞xk=x且limk→∞fnk(xk)=y｝｝.对dendrite上的等度连续性进行研究，可得到如下等价结论:(1)f是等度连续的;(2)对任意的x∈T，ω(x，f)=Ω（x，f）;(3)对任意的x∈T，Ω(x，f)都是一条周期轨;(4)∩∞n=1fn（T)=P（f），并且对任意的x∈T，都有Card(ω(x，f)）＜∞以及函数h∶x→ω(x，f)(x∈T）连续.另外，还构造并证明了其他两个特殊的dendrite:(1)存在一个dendrite D和f是D到D的连续映射，使得P（f）=Ω（f）≠D=CR(f)，并且对任意的n∈N，fn无湍流.(2)存在一个dendrite D和f是D到D的连续映射，满足对某个的x∈D，存在y∈D，使得当x∈Sα(y，f)时，x(∈/)Sα(x，f).