图的控制理论是图论的一个重要研究领域。随着计算机科学的飞速发展，图论也得到了飞速发展。尤其关于图的各类控制参数的研究已然成为热门且研究成果丰富。由经典的点控制到边控制，以及衍生出的其他各类的特殊控制层出不穷。这些控制的研究不仅普遍应用在图论的研究方向上，还解决了许多实际问题，如计算机网络、设施选址、监控设备的放置、编码理论等。本文主要围绕图的两类控制，图的符号圈控制和符号圈点的控制展开研究。　　在第一章中，首先介绍了图论的发展、控制理论的研究现状和已有的结论。　　在第二章中，首先引入Mycielski图的定义和图的符号圈控制数概念，研究了路和圈的Mycielski图的符号圈控制，并给出了这两类Mycielski图的符号圈控制数。　　在第三章中，引入图的符号圈点控制数的概念与性质，讨论了几类图的符号圈点的控制，给出了它们的符号圈点的控制数的精确值。　　在第四章中，总结了本文的研究成果并提出一些进一步值得研究的问题。