碰撞振动系统是典型的非光滑系统,而碰撞作为一种典型的非光滑因素,它是在机械工程中普遍存在的,在运行过程中,碰撞会影响机械系统的工作精度以及工作效率,并且会对机械系统造成更大的磨损,进一步缩短了设备的使用年限,研究碰撞振动系统,可以进一步优化机械结构并找到最优参数,从而提高系统的安全性和可靠性。本文以一类含有单侧刚性约束的双自由度碰撞振动系统为对象,研究了以下几个方面的问题:首先对两质块进行受力分析,根据牛顿第二定律建立了该系统的运动微分方程,在无量纲化后利用正则矩阵的方法对无量纲运动微分方程进行解耦,进而求得其解析解,并根据系统稳定状态时的解析解、冲击方程、碰撞恢复系数R的定义以及边界条件解得其解析解中的各参数;考虑其受扰运动,同理可求出各参数值,通过构建该系统的Poincaré映射,可求出其Jacobi矩阵。其次分析了擦切点附近的动力学行为,包括发生擦切分岔时间隙d的临界值、发生擦切周期运动时需满足的条件以及擦切点附近的零时间不连续映射和Poincaré截面不连续映射,并讨论了Jacobi矩阵的奇异性,得到在映射的行列式中未体现出奇异性。最后对该系统的颤振进行了详细的理论推导,在颤振的完成点已知的条件下得到了颤振完成所需要的时间。通过对此双自由度碰撞振动系统数值仿真,在分岔图、相图以及时间响应图中可以看到,在随着间隙d以及质块M₁所受的外激力频率?的变化,该系统在该参数下的力周期数及碰撞次数会发生变化,并且在低频时可能会发生颤振及粘滞。