带有马尔可夫过程的随机微分方程的稳定性分析

来源 :重庆理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ahmat716
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
随着对自然界认识的不断深入,人们发现常微分方程主要适用于理想条件下的一些情形,于是随机微分方程理论得到了人们越来越多的关注。马尔可夫过程同时包含离散和连续两种状态,并且可以在不同的状态之间自由的切换。因此,在描述一些相对复杂的微分方程系统的时候,常常需要用到马尔可夫过程。带有马尔可夫过程的随机微分方程是一类非常重要的微分方程。一直以来,随机微分方程的稳定性都是一个经典的研究方向。1996年,Roxin首次提出了在李雅普诺夫函数稳定平衡下的有限时间稳定。这个概念一经提出便被广泛地应用在控制领域中。本论文主要研究带有马尔可夫过程的随机微分方程的有限时间稳定性问题。第一章首先介绍了论文的研究背景及意义,简要地叙述了一些近期相关的研究成果和了本文所做的一些主要工作。第二章首先介绍了带有马尔可夫过程的连续时间型随机微分方程的模型和一些基本定义。其次,给出了一些重要的引理。然后再利用Lyapunov函数方法和引理中提出的一些较好的不等式,给出了使该类微分方程有限时间稳定的充分条件。最后,给出了一些算例来验证所得方法的可行性和优越性。第三章主要研究带有马尔可夫过程的离散时间型随机微分方程的有限时间稳定性。结合改进后的不等式和Lyapunov函数方法给出了该类微分方程有限时间稳定的充分条件,最后给出算例验证所得条件的可行性和优越性。第四章对本论文进行了总结,并指出了本文的一些不足之处和今后的研究方向。
其他文献
在电子商务的营销模式下,线上商城成为企业战略规划的必争之地。依托于大数据的发展,网页数据抽取工具可以收集并分析海量的用户点击、浏览行为等数据信息,A/B测试就基于此对用户偏好进行分析,依据用户的反馈优化网站,提高企业利益。目前,国内企业关于A/B测试的商用数据分析集成平台都是沿用传统的A/B测试,本文分析了传统A/B测试的优缺点,同时还介绍了一种并未广泛投入商用的贝叶斯A/B测试与之相比较,发现贝
学位
报纸
农村信用社一直以来都是我国农村金融的重要组成部分,同时也是农村金融市场的基础,具有网点分布广、资产规模大、从业人员多的特点。在服务“三农”的政策引领下,农村信用社为完善农村金融体制,促进农村经济发展,进一步解放农村生产力发挥了极其重要的作用。随着经济的发展,我国城镇化水平在不断提高,“三农”作为国之根本的地位在持续加强,国家对金融服务“三农”力度在持续加大,村镇银行、贷款公司争先恐后进入农村金融市
学位
生物安全是国家安全体系的重要组成部分。数字化时代,开发应用生物识别技术,将人类基因、指纹、虹膜、面部轮廓等生物特征扫描存储到电子设备,以便精准识别身份,推进公共治理体系和治理能力现代化,从而保障生物安全和公共卫生安全,这是当前世界各国政府普遍关注的重要议题,但目前国内尚未有针对美国国家生物识别技术应用与治理体系的研究。基于美国由国务院主导,国土安全部、国防部和司法部等多部门联合,协同市场化力量共建
期刊
期刊
随着信息技术和互联网的快速发展,中国快速进入到了产品和服务过剩的时代,企业之间的竞争越来越白热化。在当下的大环境中,客户开发的成本越来越高,获取新的大客户的难度越来越大,越来越多的公司因此意识到现有客户,特别是大客户的战略价值。大客户因其持续的,强大的购买力,行业内的示范效应,被越来越多的公司视为重要的战略资产,这些公司因而成立了专门的大客户服务团队对大客户进行管理和定制化的服务。在管理和服务大客
学位
电子商务的发展以及物流效率的提升,使得网购不仅成为了新的消费方式,更是改变了消费者的购物习惯。而购物中心的良好的硬件设施和舒适的建筑环境,吃喝玩乐购的一站式消费体验下,也使得近些年来购物中心得以蓬勃发展。在电子商务和新兴购物中心的夹击下,传统百货迎来了史无前例的挑战。同时,80后、90后,甚至Z世代都已经成为了主要的消费群体,不断的消费升级的需求使得营销策略产生了巨大的变化。既是挑战也是机遇,传统
学位
改革开放以来,经济快速发展,产生了资源严重浪费、环境污染严峻、区域发展失衡等诸多问题,新时期经济社会发展要以促进高质量发展为主旨。城市是人口、产业和资源的重要聚集地,而国家中心城市作为最高城市级,其高质量发展是城市化发展的重点和难点,是实现我国高质量发展的关键。因此,进入新发展阶段,构建国家中心城市高质量发展评价指标体系,对发展水平和效率展开研究,对于强化城市中心性功能,提升我国高质量发展具有重要
学位
“十三五”期间,电力体制改革不断加强深化,电网公司在电力交易市场上的垄断地位发生了彻底改变,原依靠买电、卖电获取购销差价的盈利模式逐渐被打破。在原有垄断业务逐渐市场化的同时,受能源消费、供给、技术、体制全面改革的催化,以及客户对用能的多元化需求变化,新能源、分布式能源、多能源互补的综合能源服务时代随之到来。基于电能延伸的综合能源服务为电网公司探索新的利润增长点,开辟了一条可行之路。本文以LS能源公
学位
结合“结构设计原理”课程特点和行业人才需求与疫情后时代人才培养过程面临问题,提出了基于布鲁姆认知理论的混合式课堂教学模式,依托雨课堂学堂云SPOC平台,从BLOOM认知理论模型、分层教学目标、课程模式的构建、课程思政的开展、多元化的考核方式等方面,进行了整个教学环节的探索,取得了一定的成效,旨在为教育行业工作者提供一定的参考和借鉴。
期刊