光子晶体具有“光子禁带”和“光子局域”特性,其独特的性能和潜在的巨大应用,使人们对光子晶体的理论分析和实验研究产生了极大的兴趣。目前,二维光子晶体无论是在理论研究方面还是在实际制作方面都相对容易,它在光通信领域具有广阔的应用前景而受到各国学者的高度重视。因此,开展对二维光子晶体的应用研究具有十分重要的意义。本文主要运用平面波展开法和时域有限差分法对二维光子晶体进行模拟计算,主要研究内容为：1.介绍了光子晶体的概念和特性,综述了其理论研究、实验研究、应用研究的现状和发展历史。对平面波展开法和时域有限差分法的基本原理及其在研究二维光子晶体的具体应用进行了阐述。2.将平面波展开法用于二维光子晶体的数值模拟和分析设计,用Matlab软件完成了计算程序。将计算结果和他人的结果进行了比较,验证了程序及离散Fourier变换处理的正确性和可行性。提出基于电磁感应透明气体(EIT)的二维圆柱六边形晶格光子晶体,计算结果表明,通过调节控制光的拉比频率,可实现能带从完全光子带隙到零带隙的转变。3.采用FDTD(时域有限差分法)方法,通过微调中心点缺陷半径Rd以及中心附近对称位置的点缺陷半径Rn,计算了二维正方晶格各向异性碲圆柱光子晶体的点缺陷模。计算结果表明,H极化缺陷模共振频率对于缺陷半径的变化不太敏感,得到了完全禁带中缺陷模频率与点缺陷半径和多点缺陷半径之间的有规律的变化关系。4.设计了二维光子晶体滤波器,通过模拟计算和他人的结果进行比较,验证了设计的可行性。在此基础上,理论上设计了光控可调二维光子晶体滤波器。同时就点缺陷半径大小与耦合波长之间的关系及点缺陷位置与滤波效率进行了模拟计算。结果表明,随着缺陷介质柱半径的增大,耦合波长也相应增加；同时也发现,点缺陷离波导越远,下载(耦合)效率越差。综上所述,本文不但较系统地研究了二维光子晶体的主要应用,论文结果还可为光开关、微谐振腔、光子晶体滤波器等二维光晶体的设计提供有益的参考。