电子-正电子等离子体一般广泛地存在于自然界的早期宇宙中,同时,在人类不断探索的漫漫科研道路上发现电子-正电子等离子体也可以在实验室的实验中产生,为等离子物理学开辟了一个崭新的方向,自然也就吸引了热爱科研人员的强烈兴趣。随着技术的发展和进步,科研的日益创新,人类在等离子体物理方面有关电子-离子等离子体中静电波的研究及其物理意义的分析进行了广泛的探索并得到了很多有利于科研拓展的结论及突破。然而,对电子-正电子等离子体中的一些现象的研究和分析方面的数据至今都在不断的探索。因此,研究电子-正电子等离子体中非线性静电波的激发和性质是本文的主要创新点和重点。本文的研究内容包括以下几个部分:（1）为了对电子-正电子等离子体中非线性静电波有更加详细而准确的研究,通过大量的调研和阅读,我们首先是在前人对电子-离子等离子体中非线性电子声波（EAW）激发的研究基础上,了解到电子声波（EAW）是一种Bernstein-Green-Kruskal（BGK）非线性模式,在其激发的过程中必须有捕获粒子数的产生。对于无碰撞的等离子体,将低振幅的外加驱动器应用到模拟过程中,当打开驱动器时共振点的振幅上升到一个较大的值,而在外加驱动器关闭后,这个最大幅值几乎是恒定的。激发的电子声波（EAW）是仅涉及电子的高频非线性波,这点与离子声波（IAW）有很大的不同。而我们在此基础上,对这项工作进行了仿真模拟,采用一种新的模拟方法—Vlasov模拟,同时设置不同的模拟参数,得到了相同的结论—电子声波（EAW）是一种非线性波,但不同的是在波数k不变的情况下,通过改变驱动相速度的值进行Vlasov模拟,对数据进行处理,我们绘制了共振峰图,呈现出是一个宽峰（这点是不同于前人得到的共振尖峰）,宽峰是由于两个邻近相速度下的激发共振情况是一样的。另外我们在其他参数不变的情况下,只增加模拟域的长度得到的相空间图的漩涡结构随模拟时间的演化情况也是不同于前人的结果,这点我们具体在第2章中进行分析。（2）在（1）的基础上我们得到了一个新的研究方向—电子-正电子等离子体中非线性静电波的激发。在这项工作中,我们从理论和数值模拟这两个方面对一维非磁化无碰撞电子-正电子等离子体中非线性静电波的激发作了详细的分析和研究,并推导了无阻尼非线性静电波的色散关系。我们主要分析和讨论了正电子与电子温度比分别为TR=1和TR=0.1的电子-正电子等离子体中激发的这些波的模式。通过理论分析得到当TR=1时,色散关系呈现类似“拇指”状曲线,上下两分支分别代表朗缪尔波（LW）和IBk波;而当TR=0.1时,色散关系呈现一种新型的曲线,我们将其称之为“拇指-泪滴状”曲线,通过Vlasov模拟可以得到在长波长范围内,只有朗缪尔波（LW）和IBk波的存在,电子声波（EAW）和离子声波（IAW）则消失不见。并且我们发现通过Vlasov模拟得到的色散曲线相对理论色散曲线更加向内,这是由于非线性频率平移和波数平移。最后,我们通过傅里叶分析了这些波的性质并进行了进一步的研究。（3）为了使我们的工作更加充实,在前人对电子-正电子等离子体中布里渊后散明显增强的研究基础上,我们了解到前人是通过分析和数值研究两种等离子体的三波耦合过程,从理论和模拟两方面预测了在电子-正电子等离子体中受激布里渊散射与拉曼散射的抑制时相反的。利用受激拉曼或受激布里渊后向散射对相对传播的激光束进行等离子体激光放大,从而产生超高超强度超短脉冲的方法。当泵浦波（pump）、种子波（seed）和等离子体波的频率?和波矢k的相位匹配适当时,即能量守恒(?pu mp=?seed+?plasma)和动量守恒(kpump=kseed+kplasma),波动在时间上迅速增长,产生大量放大。并利用这些关系来理论计算和模拟验证解析确定的等离子体色散关系,因为在满足相位匹配条件的kseed处将观察到共振放大。而我们针对前人的这项工作采用EPOCH程序进行了模拟,对得到的结论进行了更加详细的分析说明,并在改变激光强度和脉宽的情况下对这项工作拓宽了新的研究方向。具体过程我们将在第4章中进行讨论分析。本论文的主要创新点:（1）在电子-离子等离子体中非线性电子声波的激发共振中得到了一个宽峰;（2）在电子-正电子等离子体中非线性静电波的色散关系普遍的呈现出一种“拇指-泪滴”状曲线;（3）在对电子-正电子等离子体中的激光脉冲放大的研究中,通过改变激光的强度和模拟设置的脉宽来分析脉冲放大的特点。