【摘 要】
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本文,主要研究δ-李三系、李超三系、δ-李超代数的广义导子.首先研究了δ-李三系T的导子代数、拟导子代数、广义导子、型心、拟型心的一些基本性质,得到了T是可分解的一个必
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本文,主要研究δ-李三系、李超三系、δ-李超代数的广义导子.首先研究了δ-李三系T的导子代数、拟导子代数、广义导子、型心、拟型心的一些基本性质,得到了T是可分解的一个必要条件.同时,证明了δ-李三系T的拟导子可看作比T更大的δ-李三系T的导子.特别地,当T的中心为零时,Der(?)=φ(QDer(T))+ZDer(?).然后,我们研究了李超三系型心的结构理论,给出了李超三系和有单位元结合代数的张量积的一些重要性质,进而得到了单李超三系和多项式环张量积的型心.最后,我们在δ-李超代数里引入(广义)(θ,φ)-预导子,(广义)Jordan(θ,φ)-预导子的概念,并获得δ-李超代数的Jordan(θ,φ)-预导子(广义Jordan(θ,φ)-预导子)和(θ,9)-预导子(广义(θ,φ)-预导子)一些重要性质.
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