随着人类对太空资源的开发和利用，空间任务越来越多，自由漂浮柔性双臂空间机器人的研究受到了广泛的关注。由于太空环境和机器人结构的特殊性，柔性机械臂在运动过程中发生变形和振动，给这类空间机器人的分析和控制带来了很多问题。因此，针对自由漂浮柔性双臂空间机器人动力学建模与控制问题，本文进行了深入的研究。首先，基于假设模态法描述柔性机械臂的弹性形变，通过拉格朗日方程和系统动量守恒建立自由漂浮柔性双臂空间机器人开链系统的动力学方程，采用计算力矩法进行末端执行器的轨迹跟踪控制。机械臂捕捉到目标后，建立自由漂浮柔性双臂空间机器人闭链系统的动力学方程，采用计算力矩法和积分控制法进行目标位置和末端执行器内力的控制。其次，针对柔性机械臂的弹性形变和振动，采用最优控制方法，通过加入模态控制力对自由漂浮柔性双臂空间机器人的开链系统和闭链系统进行振动抑制，仿真实验证明该方法的有效性。最后，考虑系统存在建模误差和干扰，利用分数阶控制器对系统参数变化不敏感的优点对自由漂浮柔性双臂空间机器人进行开链系统的轨迹跟踪控制和闭链系统的目标位置与末端执行器内力的控制，通过仿真实验证明该方法可以改善动态响应性能、提高抗干扰能力和增强鲁棒性。