众所周知，研究微分系统x1=x(t,X)的解的性态，不但在微分方程理论领域中具有很重要的价值，同时对研究客观世界中物体的运动规律也具有相当大的实际应用价值．我们知道当微分系统为自治系统，即x1=x(t,X)时，特别对于多项式自治系统的研究已经取得了丰硕的成果．而对于非自治系统x1=x(t,X)的研究成果就相对少很多．即使对于周期系统x1=x(t,X)(其中X(t+2ω,x)=x(t,x))的解的性态的研究结果也不是太多．已知的经典方法有Lyapunov变换和Poincare映射，他们对研究周期系统具有很大的帮助，但由于方法的局限性，实际操作就比较困难．而前苏联微分方程专家Mironenko创建的反射函数方法给我们提供了一种新的途径来研究周期系统解的几何性态． 本文是在已有文献的基础上，结合反射函数和小参数扰动方法，对微分系统解的性态作了进一步研究．在引言中，介绍了文章的研究背景、研究意义以及创新之处．在预备知识里，为后文叙述方便我们详尽地给出了反射函数、反射矩阵、等价类、Lyapunov变换的定义和基本性质．叙述了反射函数与Poincar6映射定理以及根本矩阵．这些概念工具贯穿全文始终． 作为本文的主要部分，我们首先研究了线性微分系统x=P(t)x具有形如F(t,x)=A(-t)e-2B A-1(t)x形式的反射函数的充要条件，同时给出了P(t)所具有的形式．我们还给出了以F(t,x)为反射函数的所有的微分系统类的表达式，并得出当这些微分系统为2ω一周期系统时，其Poincare映射的表达式和他们的周期解存在的判定准则，以及其解的几何性态的判据．其次，尝试将线性微分系统的结论推广到小参数的非线性系统．根据已有的结果，借助反射函数及小参数扰动方法，讨论了当ε充分小时带小参数的微分系统x1=f(t,X,ε)的周期解的存在唯一性且给出了此周期解趋向于已知多维非线性微分系统周期解的充分条件．特别地，得到了拟线性微分系统及自治小参数微分系统存在唯一的周期解的判定定理． 最后给出两个例子验证了结论的可行性． 本文推广了Musafirov关于线性系统x1=P(t,X)具有形如F(t,X)=eAje-2B1eA1x形式的反射函数的研究的相关结论．