近年来,石墨烯的发现引起了人们广泛的关注。石墨烯(G)是单层石墨,在石墨烯中的电子除了自旋和电荷自由度以外,还有类似于自旋自由度的谷自由度,与时间反演对称性相关,所以基于石墨烯的约瑟夫森结会呈现出新奇的超流效应。另外,对于准一维锯齿形石墨带(ZR)来说,石墨带链数的奇偶性会导致谷具有不同的赝宇称,因此基于石墨带的超导结会展示出许多奇异的性质。本文使用格点格林函数的理论方法,研究了基于石墨烯的超导结的自旋及谷极化电子输运性质。第一、研究了基于谷极化石墨烯的约瑟夫森结的超流性质。结果表明,在含有沿电流方向直接接触G的超导金属电极(Bulk-S)所构成的约瑟夫森结中,当相位差为零或π时,通过该超导结的约瑟夫森电流并不会消失,即出现奇异的约瑟夫森效应。产生该现象的原因是施加的光场和电场使得中间G层谷极化,在Bulk-S和谷极化G的界面处发生了谷混合散射,从而导致了时间反演对称性破缺。第二、探讨了锯齿形石墨带超导结的自旋输运性质。讨论了在ZR/Bulk-S/ZR结构中非局域Andreev反射和弹性隧穿几率随中间超导体长度L以及左边ZR偏置电压eVL的变化。当只有一边锯齿形石墨带被磁化(MZR)和中间超导体层L较小时,通过改变eVL的正负,可以获得不同自旋方向的隧穿电流,表明该结构可用于制作双向导通的不同自旋方向的自旋二极管。当两边锯齿形石墨带都被磁化时,若磁化方向平行,随磁化强度的增加,系统某一自旋方向的隧穿电流将会转变成另一自旋方向的隧穿电流,因此该系统可用于制备自旋方向转换的自旋过滤的电子器件。当磁化方向反平行时,若磁化强度较小,几乎只留下了自旋向下的非局域Andreev反射过程,这意味着我们可以获得纯某种自旋的纠缠电子对；当磁化强度较大时,两过程的隧穿几率为零,即没有电流,表明该系统所制作的器件具有较高的磁储存效率。