随机吸引子是描述无穷维随机动力系统渐进行为的中心概念。本文主要研究具有重要物理背景的强阻尼随机sine-Gordon方程的随机吸引子的存在性与维数估计。　　 本文在第一章简单的介绍了随机动力系统的发展历史和跟本论文相关的一些基础知识(包括随机动力系统的定义、随机吸引子的存在性定理以及维数估计的理论等)，及其所需用到的基本的函数空间和一些常用的不等式例如Young不等式、Gronwall不等式、H(o)lder不等式，以及本文的主要工作.　　 本文的研究工作主要由两章内容组成.　　 第二章，主要考虑具强阻尼的随机sine-Gordon方程，通过引入加权范数与对关于时间为一阶的发展方程对应的线性算子的正性分解，证明了该方程的随机吸引子的存在性，且该随机吸引子吸引所有的缓增随机集。　　 第三章，考虑相同的具强阻尼的随机sine-Gordon方程，得到该方程吸引缓增随机集随机吸引子的Hausdorff维数的上界估计，得到的Hausdorff维数上界随阻尼γ的增加而变小，且在一定的条件下，该随机吸引子的Hausdorff维数为0。特别的，该上界也是它所对应的确定性的sine-Gordon方程生成的整体吸引子的Hausdorff维数的上界，换句话说该情况下的白噪声对吸引子的Hausdorff维数的上界是没有影响的.