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两通道有限冲激响应正交镜像滤波器组(two channel finite impulse response quadrature mirror filter bank,2c-FIR-QMFB)被广泛应用到语音编解码、小波基设计、生物医学信号处理等领域。随着应用的不断深入,2c-FIR-QMFB的设计问题具有重要的理论和应用意义。目前已有的2c-FIR-QMFB设计方法,设计算法较为繁琐或者设计出的滤波器组频域性能仍有改进的余地。此外,在某些应用场景下,需要2c-FIR-QMFB具有较高的频域性能,从而需要很高的滤波器组阶数,这将导致2c-FIR-QMFB的硬件执行复杂度和单位时间内的乘加计算复杂度很高。围绕2c-FIR-QMFB设计存在的两方面问题:设计算法改进和如何降低硬件执行复杂度,本文所做工作如下:1)基于凸优化理论,提出了两种2c-FIR-QMFB系数频域设计方法:迭代梯度搜索(iterative gradient searching,IGS)和迭代线性维度衰减(iterative linear dimensionality reduction,ILDR),两种方法都既可采用传统的多目标加权优化策略,也可直接采用带约束的单目标优化策略,具有较强的可调性。其中,通过设置阻带最大衰减或阻带最大能量的期望约束,可直接基于mini-max准则对重构误差进行最小化求解,使得2c-FIR-QMFB的设计问题较之已有方法更加简单有效。仿真结果表明,IGS和ILDR方法相比于已有方法具有较低的频域设计误差和较高的搜索效率。2)首次提出利用外插脉冲响应技术(extrapolated impulse response,EIR)对2c-FIR-QMFB进行设计,并相应的推导出一种基于EIR技术的2c-FIR-QMFB多相结构,该结构不仅能满足与直接多相和级联高效多相结构相对应的两种工作模式,而且可以有效降低阶数相对较高的2c-FIR-QMFB的硬件执行复杂度和乘加计算复杂度,具有一定的实用价值。其次针对适用于EIR技术的2c-FIR-QMFB多相结构,提出了一种频域系数优化混合算法(LDR-IGS),有效解决了由EIR带来的非线性非凸状态下的复杂优化问题,进一步提升了EIR-2c-FIR-QMFB的频域性能。3)在FPGA相关软件平台上对所提出的基于EIR技术的多相结构进行仿真与分析。首先利用MATLAB/Simulink,对所提出的基于EIR技术的多相结构的可行性进行验证,其次利用Quartus II软件对基于EIR技术的多相结构进行FPGA仿真设计,提出了具体的设计思想和要点。然后联合MATLAB和Modelsim对设计出的EIR-2c-FIR-QMFB系统进行仿真,仿真结果表明:针对一具体设计案例所设计出的基于EIR结构的2c-FIR-QMFB系统,相较于传统多相结构的2c-FIR-QMFB系统,虽节省了部分硬件资源,但在量化误差和最大可工作系统频率上的性能指标,并没有达到理想预期,针对这一现象,给出了原因分析,并提出了一些改进设想。