【摘 要】
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在实际决策问题中,数据的不确定性会对优化问题的求解产生阻碍,传统的确定性优化模型在解决含有随机性的优化问题时稍显无力.近年来,一种针对含有随机变量优化模型的求解方法——分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization,DRO）逐渐得到学术界的关注.分布鲁棒优化通过假定随机变量的分布在一定范围（模糊集）中,在模糊集中对问题进行转化并得到近似最优解.然而经典分布鲁
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在实际决策问题中,数据的不确定性会对优化问题的求解产生阻碍,传统的确定性优化模型在解决含有随机性的优化问题时稍显无力.近年来,一种针对含有随机变量优化模型的求解方法——分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization,DRO）逐渐得到学术界的关注.分布鲁棒优化通过假定随机变量的分布在一定范围（模糊集）中,在模糊集中对问题进行转化并得到近似最优解.然而经典分布鲁棒优化模型是风险中性的,为满足风险厌恶者的需求,本文在传统两阶段分布鲁棒优化模型中引入条件风险价值并构造了具有加权平均风险的追索函数.在模糊集的构造上,本文引入变异距离构建的模糊集,利用了拉格朗口对偶以及共轭函数将变异距离模糊集下的两阶段风险厌恶分布鲁棒优化问题等价转化为分段线性的优化问题,并利用切平面算法求得分段线性优化问题的近似解.为了验证算法有效性,在多产品组装问题中分别测试了基于风险厌恶的两阶段分布鲁棒优化模型、两阶段随机规划模型、遍历求解的优劣.本文的算法相对于两阶段随机规划模型精确度更高,具有更强的鲁棒性,相对于KL散度模糊集在低维问题中拥有更高的准确度.
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