彩虹匹配的研究是近十年来图论研究的热点问题之一.著名的Ryser猜想（奇数阶的拉丁方中transveral的阶问题）即等价于正常边染色Kn.n含有彩虹的完美匹配.边染色图中彩虹匹配的存在性条件得到了广泛深入的研究.另一方面，匹配的彩虹数是从极值图论的角度来研究彩虹匹配的存在性问题.图的彩虹数实际等于图的anti-Ramsey数加1，其中图的anti-Ramsey数是Erd(o)s等人于上世纪70年代提出的，而这一参数与图的Turán数存在密切的联系.　　本论文研究边染色图中彩虹匹配的存在性，主要考虑了某些特殊边染色图中最大彩虹匹配的阶，以及研究若干平面图中匹配的彩虹数.本论文的主要结构和研究内容分为以下四个部分.　　第一章主要介绍了本论文所涉及的图论基本概念和术语，对边染色图中彩虹匹配问题的研究背景和研究现状进行详细阐述，并简要叙述了本学位论文的主要结果.　　第二章研究边染色图中匹配的存在性条件，主要考虑了图的强边染色的一种弱化条件（也即图的semi-strong边染色）中的最大彩虹匹配的问题，刻画了该边染色图的最大彩虹匹配的阶与图的顶点数之间的联系.　　第三章研究极大外可平面图中匹配的彩虹数问题.我们首先给出了大小为k的匹配的彩虹数的上下界，并用同样的方法改进了（围长很大）平面三角剖分图中大小为k的匹配的彩虹数的上界，同时给出了一些小的匹配的彩虹数的准确值.　　第四章研究Halin图中匹配的彩虹数问题.我们给出了大小为k的匹配的彩虹数的上下界，同时给出了一些小的匹配的彩虹数的准确值.