一般均衡分析是一项基础性的研究工作,它为现代经济学描述市场机制的效率与稳定性,为宏观经济分析以及经济分析的逻辑根据等提供了关键的基础理论支撑。一种大多数人所认同的观点是,分散化决策的市场机制提高了资源的配置效率。一般均衡理论是现代经济理论取得众多突破与创新的基础,为经济学中沿存已久的诸多传统观点提供了严格、完整的数学证明(见参考文献[1,2,3])。 经济学家们为什么会对一般均衡感兴趣?因为在诸多力量包括需求与供给的驱使下,经济体系达到了一系列配置和价格构成的理想均衡状态,这也是我们所希望看到的。这种理想状态是我们所希冀的经济体系运动的终止点,或者说,经济体系处于朝此方向运动的过程之中。均衡是市场经济学家描述现象并预言事物未来发展方向与结果的基本工具。更进一步说,人们所希望的市场经济效率同样也依赖于市场的一般均衡状态一或者退一步说,处于以此为目标的运动过程中(见参考文献[4,5,6,7,8])。 关于均衡的几个主要问题是:均衡的存在性、唯一性、稳定性、效率性以及讨价还价。通常人们只关心以上几个主要问题,而对一般均衡中的超额需求函数关注较少。事实上,超额需求函数在一般均衡起着重要的作用,它使一般均衡表达更加简洁;使存在性的数学证明更加严格;使对均衡的唯一性、效率性、稳定性分析更加严谨(见[9,10,11])。满足连续性、零次齐次及瓦尔拉斯定理的超额需求函数必存在一个不动点,即存在均衡(见[12,13])。1954年,阿罗(1972年诺贝尔经济学奖获得者)和德布鲁(1983年诺贝尔经济学奖获得者)第一次利用超额需求函数给出了一般均衡的严格叙述和存在性证明。而一个定义在第一象限内部紧集C上的任何连续函数能不能作为一般经济均衡的超额需求函数呢?一个线性的超额需求函数在理论上是否存在?回答这些问题,就是研究超额需求函数的结构。从1954年到1972年,人们并没有对这些问题给予高度重视,对超额需求函数的结构分析也只是统计经验性的。1972年5月,索南谢恩首次提出对超额需求函数的结构进行分析研究并得出重要的结论如定理4.2.1(见[13])和4.2.2(见[13])。随后曼特尔等人对超额需求函数的结构作出了进一步的研究,其中包括超额需求函数在Banach空间分解见[14])等。1999年,刘心歌和蔡海涛在前人研究成果的基础上得出了重要的结论如定理4.2.3(见[15])。毫无疑问,对超额需求函数的结构分析取得的进展,极大地丰富和推动了对一般均衡的研究。人们利用超额需求函数对价格和财富的导数所形成的矩阵有效地分析了替代效应、财富效应、价格效应、均衡的稳定性(希克斯稳定还是动态稳定),得出了正则经济只有有限个均衡等重要的结论。由此可见,对超额需求函数,尤其是它的结构进行研究,是十分必要和有意义的。