微分方程初值问题的求解是一个复杂问题。对算子T限制后，可以用迭代法得到该方程的近似解。所用迭代法有Mann迭代法和Ishikawa迭代法。常见的算子有(强)增生算子，(严格)压缩算子。许多学者已作了许多研究[1-11，14-24]。 Browder[1]和Martin[2]已经证明当T是(Lipschitz)连续增生算子时，方程x+Tx=f有解。后来Moralez[15]证明T是连续强增生算子时，方程Tx=f有解。Chidume[24]证明得到当K是Lp空间(P≥2)的有界闭凸子集，T是Lipschitz严格伪压缩映象时，Mann迭代序列强收敛。后来Deng与Ding[18]把Chidume[24]的结果推广到P一致光滑Banach(P＞1)空间。另外，TanandXu,[4]研究了两种迭代法，并证明在P一致光滑Banach空间(1＜p≤2)中，两个迭代法都强收敛。进一步地，zeng[14]把前面的结果推广到P一致光滑Banach空间(1＜p≤2)中Lipschitz局部严格压缩映象的情形。 从已有文献中可见，当算子T给定后，迭代序列{xn}是否强收敛于方程的唯一解x*有根本性的意义。从研究成果可见，两个重要参数的性质对研究过程有重要作用。 例如Liu[3]文中：实Banach空间中，T是Lipschitz连续增生算子，满足3个条件，序列{xn}强收敛，收敛速度为o(1/m)。Zeng[5,6]修改Liu[3]条件(1)、(2)，得到强收敛定理与一般收敛速度估计。Sastry与Babu[9]文中，T为严格伪压缩算子，定义域为P一致光滑Banach空间的子集，参数满足2个条件，结果{xn}收敛且提供收敛速度估计。Zeng在文[10]中修改Sastry与Babu[9]的条件(1)，(2)，提供了不同的收敛速度估计。 一系列作者主要研究如何给出映象T和参数，证明迭代序列强收敛，只有部分作者提供一般收敛速度，如[3，5，6，9，10]。 本文讨论迭代法，构造几类均匀变化的实参数序列，在T分别是增生算子、m一增生算子、散逸算子、严格伪压缩算子条件下，证明迭代序列{xn}收敛，并且提供较精确的收敛速度，而且归纳每类参数的收敛速度，分析参数引起迭代序列收敛速度变化的规律。 第二节中，讨论实Banach空间中，T是连续增生算子，修改liu[3]条件，证明迭代序列收敛定理，若参数取两类特殊实序列，提供两种类型的精确逼近阶。另外，分析了参数的收敛速度对迭代序列{xn}收敛速度的互相影响关系。第三节，根据Browder[1]、Martin[2]和本文第二节的研究结果，给出m一增生算子，散逸算子的收敛定理和收敛速度估计。 第四节，我们研究P一致光滑Banach空间中，当T为严格伪压缩算子，减弱zeng[14]的条件，参数取几类均匀变化的数列时，证明{xn}收敛性仍成立，同时也提供较精确的收敛速度估计。另外，分析了参数在[0，1]上分布的稠密程度对迭代逼近的影响。另外一部分内容讨论Mann迭代法，弱化SastryandBabu[9]文中条件，证明迭代序列{xn}收敛，也提供收敛速度估计。